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法学如何使用 Python 和动态数组执行 NumPy 广播？
“广播”指的是 NumPy 在算术运算期间如何处理不同维度的数组。较小的数组会在遵守一定限制的情况下“广播”到较大的数组中，以确保它们的形状一致。广播允许您将数组运算矢量化，使您能够在 C 而不是 Python 中循环。
这无需进行不必要的的数据复制，从而实现高效的算法实现。在某些情况下，广播是一个不好的主意，因为它会导致内存浪费，从而减慢计算速度。
在本文中，我们将向您展示如何使用 Python 对 NumPy 数组执行广播。
在给定数组上执行广播的步骤：
步骤 1. 创建两个维度兼容的数组
步骤 2. 打印给定数组
步骤 3. 对两个数组执行算术运算
步骤 4. 打印结果数组
添加两个不同维度的数组
使用 arange() 函数创建一个包含从 0 到 n-1 的数字的 NumPy 数组（arange() 函数返回在给定区间内均匀分布的值。在半开区间 [start, stop] 内生成值），并向其中添加一个常数。
示例
import numpy as np # Getting list of numbers from 0 to 7 givenArray = np.arange(8) # Adding a number to the numpy array result_array = givenArray + 9 print("The input array",givenArray) print("Result array after adding 9 to the input array",result_array)
输出
The input array [0 1 2 3 4 5 6 7] Result array after adding 9 to the input array [ 9 10 11 12 13 14 15 16]
给定数组具有一个长度为 8 的维度（轴），而 9 是一个没有维度的简单整数。由于它们的维度不同，NumPy 会尝试沿某个轴广播（只是拉伸）较小的数组，使其适合数学运算。
将两个维度兼容的数组求和
使用 arange() 函数创建两个从 0 到 n-1 的 NumPy 数组，并使用 reshape() 函数对其进行重塑（重塑数组而不影响其数据）。这两个数组具有兼容的维度 (3,4) 和 (3,1)，并添加两个数组的对应元素。
示例
import numpy as np # Getting the list of numbers from 0 to 11 and reshaping it to 3 rows and 4 columns givenArray_1 = np.arange(12).reshape(3, 4) # Printing the shape(rowsize, columnsize) of array print("The shape of Array_1 = ", givenArray_1.shape) # Getting list of numbers from 0 to 2 and reshaping it to 3 rows and 1 columns givenArray_2 = np.arange(3).reshape(3, 1) print("The shape of Array_2 = ", givenArray_2.shape) # Summing both the arrays print("Input array 1 \n",givenArray_1) print("Input array 2 \n",givenArray_2) print("Summing both the arrays:") print(givenArray_1 + givenArray_2)
输出
The shape of Array_1 = (3, 4) The shape of Array_2 = (3, 1) Input array 1 [[ 0 1 2 3] [ 4 5 6 7] [ 8 9 10 11] ] Input array 2 [[0] [1] [2]] Summing both the arrays: [[ 0 1 2 3] [ 5 6 7 8] [10 11 12 13]]
givenArray_2 沿第二维展开以匹配 givenArray_1 的维度。由于两个数组的维度兼容，这可以实现。
将两个维度不兼容的数组求和
创建两个维度不兼容的 NumPy 数组 (6, 4) 和 (6, 1)。当我们尝试添加两个数组的对应元素时，它会引发如下所示的错误。
示例
import numpy as np # Getting a list of numbers from 0 to 11 and reshaping it to 3 rows and 4 columns givenArray_1 = np.arange(20).reshape(6, 4) # Printing the shape(rowsize, columnsize) of array print("The shape of Array_1 = ", givenArray_1.shape) # Getting list of numbers from 0 to 5 and reshaping it to 3 rows and 1 columns givenArray_2 = np.arange(6).reshape(6, 1) print("The shape of Array_2 = ", givenArray_2.shape) # Summing both the arrays print("Summing both the arrays:") print(givenArray_1 + givenArray_2)
输出
Traceback (most recent call last): File "main.py", line 3, ingivenArray_1 = np.arange(20).reshape(6, 4) ValueError: cannot reshape array of size 20 into shape (6,4)
行数为 6，列数为 4。
它无法插入大小为 20 的矩阵中（它需要大小为 6*4 = 24 的矩阵）。
将 NumPy 多维数组和线性数组求和
使用 arange() 函数创建一个多维数组，并使用 reshape() 函数将其重塑为任意数量的行和列。使用 arange() 函数创建另一个线性数组，并将这两个数组相加。
示例 1
import numpy as np # Getting list of numbers from 0 to 14 and reshaping it to 5 rows and 3 columns givenArray_1 = np.arange(15).reshape(5, 3) # Printing the shape(rowsize, columnsize) of array print("The shape of Array_1 = ", givenArray_1.shape) # Getting list of numbers from 0 to 2 givenArray_2 = np.arange(3) print("The shape of Array_2 = ", givenArray_2.shape) # Summing both the arrays print("Array 1 \n",givenArray_1) print("Array 2 \n",givenArray_2) print("Summing both the arrays: \n",givenArray_1 + givenArray_2)
输出
The shape of Array_1 = (5, 3) The shape of Array_2 = (3,) Array 1 [[ 0 1 2] [ 3 4 5] [ 6 7 8] [ 9 10 11] [12 13 14]] Array 2 [0 1 2] Summing both the arrays: [[ 0 2 4] [ 3 5 7] [ 6 8 10] [ 9 11 13] [12 14 16]]
给定的线性数组被展开以匹配给定数组 1（多维数组）的维度。由于两个数组的维度兼容，这可以实现。
示例 2
import numpy as np givenArray_1 = np.arange(240).reshape(6, 5, 4, 2) print("The shape of Array_1: ", givenArray_1.shape) givenArray_2 = np.arange(20).reshape(5, 4, 1) print("The shape of Array_2: ", givenArray_2.shape) # Summing both the arrays and printing the shape of it print("Summing both the arrays and printing the shape of it:") print((givenArray_1 + givenArray_2).shape)
输出
The shape of Array_1: (6, 5, 4, 2) The shape of Array_2: (5, 4, 1) Summing both the arrays and printing the shape of it: (6, 5, 4, 2)
务必理解，多个数组可以沿多个维度进行传播。Array1 的维度为 (6, 5, 4, 2)，而 array2 的维度为 (5, 4, 1)。维度数组是通过沿第三维拉伸 array1 和沿第一和第二维拉伸 array2 形成的 (6, 5, 4, 2)。
结论
NumPy 广播比遍历数组要快。从第一个示例开始。用户可以使用循环遍历数组，向数组中的每个元素添加相同的数字，而不是使用广播方法。这有两个原因很慢：循环需要与 Python 循环交互，这会减慢 C 实现的速度。其次，NumPy 使用步幅而不是循环。将步幅设置为 0 允许您无限循环遍历组件，而不会产生内存开销。
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