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法律研究如何在 Python 中执行 Welch 的 ANOVA？
Welch 的 ANOVA 是标准 ANOVA 检验的扩展，它允许不同的样本量和方差。通常，在 ANOVA 检验中进行比较的样本可能没有可比的方差或样本量。在某些情况下，应执行 Welch 的 ANOVA 而不是标准 ANOVA 检验，因为标准检验可能不可接受。在这篇文章中，我们将详细了解 Welch 的 ANOVA。
什么是 Welch 的 ANOVA？
Welch 的 ANOVA 是 ANOVA 检验的一个变体，用于比较两个或多个样本的均值。ANOVA 用于确定两个或多个样本的均值之间是否存在显著差异。Welch 的 ANOVA 是经典 ANOVA 检验的扩展，当样本的方差或样本量不相等时使用。
与通常假设样本方差相等的 ANOVA 检验不同，Welch 的 ANOVA 使用修正的 F−统计量来考虑方差的不等。因此，它是一种更稳健的检验，可以在更广泛的场景中使用。
在 Python 中实现 Welch 的 ANOVA
可以使用 Python 的 scipy.stats.f_oneway() 方法来执行 Welch 的 ANOVA。
语法
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(sample1, sample2, sample3)
此函数接受三个或更多样本作为输入，并返回 ANOVA 检验的 F−统计量和 p−值。
算法
导入 scipy 库。
为 Anova 操作创建样本数据。
执行 Anova 操作。
打印结果。
示例
下面提供了一个如何使用此函数对三个样本执行 Welch 的 ANOVA 的示例：
import scipy.stats as stats
# Sample data
sample1 = [1, 2, 3, 4, 5]
sample2 = [2, 3, 4, 5, 6]
sample3 = [3, 4, 5, 6, 7]
# Perform ANOVA
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(sample1, sample2, sample3)
# Print results
print('F-statistic:', f_statistic)
print('p-value:', p_value)
输出
F-statistic: 2.0 p-value: 0.177978515625
在此示例中，将对三个样本执行 Welch 的 ANOVA，f_oneway() 函数将提供 F−统计量和 p−值。p−值和 F−统计量分别评估组间变异与组内变异的比率，表明如果原假设为真，则不太可能发生观察到的结果。
如果样本均值之间存在显著差异，则可以使用这些数字来量化它。如果 p 值小于预设阈值（通常为 0.05），则可以拒绝原假设并发现样本均值之间存在显著差异。
结论
总之，Welch 的 ANOVA 检验与传统的 ANOVA 检验等效。如果检验的 p 值小于预设阈值（通常为 0.05），则可以忽略原假设，并判断样本均值之间存在显著差异。与任何统计检验的结果一样，Welch 的 ANOVA 的结论仅与其所基于的信息和假设一样可靠。分析师必须仔细考虑检验的假设和数据，以便适当地解释检验的结果。
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