Java程序：矩阵形式表示线性方程

在本节Java编程中，我们将学习和探索一些程序，这些程序可以将线性方程表示为矩阵形式。要编写这些程序，我们首先必须了解线性方程和矩阵形式、它们的类型以及如何用简单的数学方法求解它们。

我们将学习如何集成Scanner类（来自java.util包）以使用Java内置代码从用户处获取输入。数组将初始化为存储一些变量作为问题矩阵的输入。然后，它将被转换为循环，通过该循环求解问题方程。

什么是线性方程？

线性方程是一种方程，其中变量的最高幂为1，也称为一元一次方程。

线性方程主要有三种类型：

  • 点斜式

  • 标准式

  • 斜截式

可以使用多种方法求解线性方程，例如消元法、代入法、交叉相乘法和矩阵法。

在Java环境中，什么是矩阵？

矩阵是将给定数字按行和列排列。它取决于给定集合中存在多少行和列。这些可以包含不同的整数、变量、两者组合的形式或一些特殊的字母，例如α、β、γ等。

矩阵形式有很多类型：

  • 行矩阵

  • 列矩阵

  • 零矩阵

  • 方阵

  • 对角矩阵

  • 上三角矩阵

  • 下三角矩阵

  • 对称矩阵

  • 反对称矩阵

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表示线性方程的步骤

以下是将线性方程表示为矩阵形式的步骤：

  • 步骤1 - 生成用于编程的Scanner类

  • 步骤2 - 使用三个不同的变量

  • 步骤3 - 按顺序进行所有计算和运算

  • 步骤4 - 在S.O.P中打印所有变量和整数

  • 步骤5 - 在程序末尾使用Scanner类系统关闭程序，然后编译程序。

语法

data_type[The Dimension][The Dimension].....[Nth number of dimension] 
array_name = new data_type[Size of data][size of data].......[size of data at Nth Position];

在Java语言中，这一系列方程和矩阵的设置方式不同。我们必须插入一个程序，其中输入将以线性方程的形式给出，输出将以矩阵形式给出，反之亦然。为此，我们必须在以下内容中学习许多示例和步骤：

进行3个系数的线性方程

例如，下面也显示了一个表示方法：

线性方程组

3x + 5y + 8z = 24

8x + 10y + 12z = 30

2x + 4y + 5z = 5

矩阵表示

      3.   5.   8                  x                           24
 A =  8.  10.  12            X =   y                   B  =    30
      2.   4.   5.                 z                            5

为了更好地理解如何将线性方程表示为矩阵形式，我们提供了一个程序来学习以下这组代码：

示例1

import java.util.Scanner;

public class matrix07tutorialspoint {
	public static void main(String args[]){
      
      System.out.println("###### 3 variable linear equation ######");	
      char[] variable = { 'x', 'y', 'z' };
      Scanner sc = new Scanner(System.in);	
      System.out.println("Enter input as the coefficients of 3 variable");
      System.out.println("Enter in the specific format shown");
      System.out.println("ex + fy + gz = j");
      int[][] matrix = new int[3][3];
      int[][] constt = new int[3][1];

      
      for (int k = 0; k < 3; k++) {
      	
         for (int j = 0; j < 3; j++) {      
            matrix[k][j] = sc.nextInt();
      	 }	
      	 constt[k][0] = sc.nextInt();
      }
      System.out.println("Matrix representation of above linear equations is: ");
      for (int k = 0; k < 3; k++) {	
         for (int j = 0; j < 3; j++) {      
            System.out.print(" " + matrix[k][j]);
      	 }

      	 System.out.print(" " + variable[k]);
      	 System.out.print(" = " + constt[k][0]);
      	 System.out.println();
      }
      sc.close();
   }
}

输出

###### 3 variable linear equation ######
Enter input as the coefficients of 3 variable
Enter in the specific format shown
ex + fy + gz = j
Exception in thread "main" java.util.NoSuchElementException
	at java.base/java.util.Scanner.throwFor(Scanner.java:941)
	at java.base/java.util.Scanner.next(Scanner.java:1598)
	at java.base/java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2263)
	at java.base/java.util.Scanner.nextInt(Scanner.java:2217)
	at matrix07tutorialspoint.main(matrix07tutorialspoint.java:20)

示例2

import java.util.Scanner;

public class ARBRDDTutorialpoint {
   public static void main(String args[]){
      System.out.println("====== n variable of a linear equation ======");
      
      char[] variable= { 'e', 'f', 'g', 'x', 'y', 'z', 'v' };
      System.out.println("Enter the number of variables");
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int num = sc.nextInt();
      System.out.println("Enter the coefficients variable as we need to perform");
      System.out.println("To get the result enter the input in the format shown below");
      System.out.println("ex + fy + gz + ... = o");
	
      
      int[][] matrix = new int1[num][num];
      int[][] constt = new int1[num][1];
      for (int k = 0; k < num; k++) {
         for (int j = 0; j < num; j++) {
            matrix[k][j] = sc.nextInt();
      	 }
      	 constt[k][0] = sc.nextInt();
      }
      
      System.out.println("Matrix representation of above linear equations are: ");
      for (int i = 0; i < num; i++) {
         for (int j = 0; j < num; j++) {
            System.out.print(" " + matrix[i][j]);
      	 }
      	 System.out.print(" " + variable[i]);
      	 System.out.print(" = " + constt[i][0]);
      	 System.out.println();
      }
      sc.close();
	}
}

输出

====== n variable of a linear equation ======
Enter the number of variables
4
Enter the coefficients variable as we need to perform
To get the result enter the input in the format shown below
ex + fy + gz + ... = o
10 11 12 13
14 15 16 16
18 19 20 21
22 23 24 25

--------OUTPUT INCOMPLETE ------- PLEASE CHECK--------------

更新于：2024-11-23

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