如何求解多元一次方程组？

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多元一次方程组或线性联立方程组

•   两个变量的两个线性方程一起被称为多元一次方程组。
• 多元一次方程组的解是满足两个线性方程的有序对 (x, y)。
• 例如，$2x+3y-7 = 0$ 和 $x+2y-4=0$ 是一个线性方程组。上述线性方程组的解是 (2,1)。

为了求解，我们必须将其中一个方程乘以任何数字，使其 x 或 y 系数等于另一个方程的相应 x 或 y 系数，然后从另一个方程中减去一个方程，以找到 x 和 y 的值。

在上面的例子中，

将 $x+2y-4=0$ 乘以 2，我们得到：

$2(x+2y-4)=2(0)$

$2x+4y-8=0$

从 $2x+4y-8=0$ 中减去 $2x+3y-7=0$，我们得到：

$2x+4y-8-2x-3y-(-7)=0$

$y-1=0$

$y=1$

将 $y=1$ 代入 $2x+3y-7=0$，我们得到：

$2x+3(1)-7=0$

$2x=7-3$

$x=\frac{4}{2}$

$x=2$

线性方程组的解是 $(2,1)$。