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法学JavaScript程序检查二进制矩阵的水平和垂直对称性
二进制矩阵是一个二维数组，其每个单元格中的元素只有1和0。二进制矩阵的水平对称性是指，如果第一行与最后一行相同，第二行与倒数第二行相同，以此类推。类似地，垂直对称性是指，如果第一列和最后一列相同，第二列和倒数第二列相同，以此类推。在这个问题中，我们给定一个矩阵，我们将找到它是否具有水平和垂直对称性。
输入
1 0 1 0 0 0 1 0 1
输出
Both, horizontal and vertical symmetry is present.
说明−第一行和最后一行相同，这意味着存在水平对称性。类似地，第一列和最后一列相同，导致垂直对称性。
输入
1 0 1 0 0 0 1 1 0
输出
None of the symmetry is present.
说明−第一行不等于最后一行，第一列不等于最后一列。
方法
我们已经看过一些例子来了解这个问题，现在让我们看看实现代码的步骤：
首先，我们将定义一个函数来检查给定矩阵的水平对称性。此函数将接受一个参数（给定矩阵），并返回当前矩阵是否具有水平对称性。
我们将遍历矩阵，对于每一行，我们将将其与穿过矩阵中间的虚线另一侧且与当前行距离相同的行进行比较。
我们将定义一个函数来检查给定矩阵的垂直对称性。此函数将接受一个参数（给定矩阵）。
我们将遍历矩阵，对于每一列，我们将将其与穿过矩阵中间的虚线另一侧且与当前列距离相同的列进行比较。
我们将调用这两个函数，并根据返回值打印结果。
示例
// function to check horizontal symmetry
function horizontalSymm(mat){
var rows = mat.length;
var cols = mat[0].length;
for(var i = 0; i< rows/2; i++){
for(var j = 0;j<cols; j++){
if(mat[i][j] != mat[rows-i-1][j]){
return false;
}
}
}
return true;
}
// function to check vertical symmetry
function verticalSymm(mat){
var rows = mat.length;
var cols = mat[0].length;
for(var i = 0; i< cols/2; i++){
for(var j = 0;j<rows; j++){
if(mat[j][i] != mat[j][cols-i-1]){
return false;
}
}
}
return true;
}
// function to check the symmetry of the given matrix
function check(mat){
var horSymm = horizontalSymm(mat);
var varSymm = verticalSymm(mat);
if(horSymm && varSymm){
console.log("Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix");
}
else if(horSymm){
console.log("The given binary matrix is only horizontally symmetric");
}
else if(varSymm){
console.log("The given binary matrix is only vertically symmetric");
}
else{
console.log("The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric");
}
}
// defining the given matrix
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);
// defining the given matrix
var mat = [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 1, 0]];
console.log("The given matrix is: ")
console.log(mat);
check(mat);
输出
The given matrix is: [ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 0, 1 ] ] Both, horizontal and vertical symmetries are present in the given matrix The given matrix is: [ [ 1, 0, 1 ], [ 0, 0, 0 ], [ 1, 1, 0 ] ] The given binary matrix is neither horizontally symmetric nor vertically symmetric
时间和空间复杂度
上述代码的时间复杂度为O(N*M)，其中N是给定矩阵的行数，M是给定矩阵的列数。我们遍历整个矩阵两次，一次用于水平对称性，另一次用于垂直对称性。
上述代码的空间复杂度为O(1)，因为我们没有使用任何额外的空间。
结论
在本教程中，我们实现了一个JavaScript程序来查找给定矩阵是否具有水平或垂直对称性。二进制矩阵的水平对称性是指，如果第一行与最后一行相同，第二行与倒数第二行完全相同，以此类推。类似地，垂直对称性是指，如果第一列和最后一列相同，第二列和倒数第二列相同，以此类推。我们实现了一个时间复杂度为O(N*M)，空间复杂度为O(1)的程序。
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