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法学C++ 中作业调度中的最大利润
假设我们有 n 个不同的任务，每个任务安排在从 startTime[i] 到 endTime[i] 的时间段内完成，对于该任务，我们还可以获得 profit[i] 的利润。我们已知 startTime、endTime 和 profit 列表，我们必须找到我们可以获得的最大利润，这样子集中就不会有两个任务的时间范围重叠。如果我们选择一个在时间 X 结束的任务，我们将能够开始另一个在时间 X 开始的任务。
因此，如果输入类似于 startTime = [1,2,3,3]，endTime = [3,4,5,6]，profit = [500,100,400,700]
则输出将为 1200
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
- 定义一个包含起始时间、结束时间和成本值的数据结构。
创建一个 Data 类型的数组 j。
n := s 的大小
初始化 i := 0，当 i < n 时，更新（i 增加 1），执行：
创建一个 Data 类型的临时变量 temp(s[i], e[i], p[i])
将 temp 插入到 j 的末尾。
根据结束时间对数组 j 进行排序。
定义一个大小为 n 的数组 dp。
dp[0] := j[0].cost
初始化 i := 1，当 i < n 时，更新（i 增加 1），执行：
temp := 0, low := 0, high := i - 1
当 low < high 时，执行：
mid := low + (high - low + 1) / 2
如果 j[mid].end <= j[i].start，则：
low := mid
否则
high := mid - 1
dp[i] := j[i].cost
如果 j[low].end <= j[i].start，则：
dp[i] := dp[i] + dp[low]
dp[i] := dp[i] 和 dp[i - 1] 的最大值
返回 dp[n - 1]
让我们看看下面的实现，以便更好地理解：
示例
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Data{
int s,e,c;
Data(int x, int y, int z){
s= x;
e= y;
c = z;
}
};
bool cmp(Data a, Data b){
return a.e<b.e;
}
class Solution {
public:
int jobScheduling(vector<int>& s, vector<int>& e, vector<int>& p){
vector<Data> j;
int n = s.size();
for (int i = 0; i < n; i++) {
Data temp(s[i], e[i], p[i]);
j.push_back(temp);
}
sort(j.begin(), j.end(), cmp);
vector<int> dp(n);
dp[0] = j[0].c;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int temp = 0;
int low = 0;
int high = i - 1;
while (low < high) {
int mid = low + (high - low + 1) / 2;
if (j[mid].e <= j[i].s)
low = mid;
else
high = mid - 1;
}
dp[i] = j[i].c;
if (j[low].e <= j[i].s)
dp[i] += dp[low];
dp[i] = max(dp[i], dp[i - 1]);
}
return dp[n - 1];
}
};
main(){
Solution ob;
vector<int> startTime = {1,2,3,3}, endTime = {3,4,5,6}, profit =
{500,100,400,700};
cout << (ob.jobScheduling(startTime, endTime, profit));
}输入
{1,2,3,3}, {3,4,5,6}, {500,100,400,700}输出
1200
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