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法律研究C++程序中，在二叉树中找到最大子树和，使得子树也是BST
在这个问题中，我们给定一棵二叉树BT。我们的任务是创建一个程序，在二叉树中找到最大子树和，使得子树也是BST。
二叉树有一个特殊条件，即每个节点最多可以有两个子节点。
二叉搜索树是一棵树，其中所有节点都遵循以下属性
左子树的键值小于其父节点（根节点）的键值。
右子树的键值大于或等于其父节点（根节点）的键值。
让我们举个例子来理解这个问题，
输入
输出
32
解释
这里，我们有两个是BST的子树。它们的和是，
7 + 3 + 22 = 32 6 + 5 + 17 = 28 Maximum = 32.
解决方案
解决这个问题的一个简单方法是遍历树数据结构，然后在每个节点处检查其子节点是否可以形成二叉搜索树。如果我们找到所有构成BST的节点的和，然后返回找到的所有BSTSum中的最大值。
示例
程序说明解决方案的工作原理，
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findMax(int a, int b){
if(a > b)
return a;
return b;
}
int findMin(int a, int b){
if(a > b)
return b;
return a;
}
struct Node {
struct Node* left;
struct Node* right;
int data;
Node(int data){
this−>data = data;
this−>left = NULL;
this−>right = NULL;
}
};
struct treeVal{
int maxVal;
int minVal;
bool isBST;
int sum;
int currMax;
};
treeVal CalcBSTSumTill(struct Node* root, int& maxsum){
if (root == NULL)
return { −10000, 10000, true, 0, 0 };
if (root−>left == NULL && root−>right == NULL) {
maxsum = findMax(maxsum, root−>data);
return { root−>data, root−>data, true, root−>data, maxsum };
}
treeVal LeftSTree = CalcBSTSumTill(root−>left, maxsum);
treeVal RightSTree = CalcBSTSumTill(root−>right, maxsum);
treeVal currTRee;
if (LeftSTree.isBST && RightSTree.isBST && LeftSTree.maxVal <
root−>data && RightSTree.minVal > root−>data) {
currTRee.maxVal = findMax(root−>data,
findMax(LeftSTree.maxVal, RightSTree.maxVal));
currTRee.minVal = findMin(root−>data,
findMin(LeftSTree.minVal, RightSTree.minVal));
maxsum = findMax(maxsum, RightSTree.sum + root−>data +
LeftSTree.sum);
currTRee.sum = RightSTree.sum + root−>data +
LeftSTree.sum;
currTRee.currMax = maxsum;
currTRee.isBST = true;
return currTRee;
}
currTRee.isBST = false;
currTRee.currMax = maxsum;
currTRee.sum = RightSTree.sum + root−>data + LeftSTree.sum;
return currTRee;
}
int CalcMaxSumBST(struct Node* root){
int maxsum = −10000;
return CalcBSTSumTill(root, maxsum).currMax;
}
int main(){
struct Node* root = new Node(10);
root−>left = new Node(12);
root−>left−>right = new Node(7);
root−>left−>right−>left = new Node(3);
root−>left−>right−>right = new Node(22);
root−>right = new Node(6);
root−>right−>left = new Node(5);
root−>right−>left−>right = new Node(17);
cout<<"The maximum sub−tree sum in a Binary Tree such that the
sub−tree is also a BST is "<<CalcMaxSumBST(root);
return 0;
}输出
The maximum sub−tree sum in a Binary Tree such that the sub−tree is also a BST is 32
更新于： 2020-12-09
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