C++程序中，在二叉树中找到最大子树和，使得子树也是BST

在这个问题中，我们给定一棵二叉树BT。我们的任务是创建一个程序，在二叉树中找到最大子树和，使得子树也是BST。

二叉树有一个特殊条件，即每个节点最多可以有两个子节点。

二叉搜索树是一棵树，其中所有节点都遵循以下属性

• 左子树的键值小于其父节点（根节点）的键值。

• 右子树的键值大于或等于其父节点（根节点）的键值。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

输出

32

解释

这里，我们有两个是BST的子树。它们的和是，

7 + 3 + 22 = 32
6 + 5 + 17 = 28
Maximum = 32.

解决方案

解决这个问题的一个简单方法是遍历树数据结构，然后在每个节点处检查其子节点是否可以形成二叉搜索树。如果我们找到所有构成BST的节点的和，然后返回找到的所有BSTSum中的最大值。

示例

程序说明解决方案的工作原理，

 在线演示

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int findMax(int a, int b){
   if(a > b)
   return a;
   return b;
}
int findMin(int a, int b){
   if(a > b)
   return b;
   return a;
}
struct Node {
   struct Node* left;
   struct Node* right;
   int data;
   Node(int data){
      this−>data = data;
      this−>left = NULL;
      this−>right = NULL;
   }
};
struct treeVal{
   int maxVal;
   int minVal;
   bool isBST;
   int sum;
   int currMax;
};
treeVal CalcBSTSumTill(struct Node* root, int& maxsum){
   if (root == NULL)
   return { −10000, 10000, true, 0, 0 };
   if (root−>left == NULL && root−>right == NULL) {
      maxsum = findMax(maxsum, root−>data);
      return { root−>data, root−>data, true, root−>data, maxsum };
   }
   treeVal LeftSTree = CalcBSTSumTill(root−>left, maxsum);
   treeVal RightSTree = CalcBSTSumTill(root−>right, maxsum);
   treeVal currTRee;
   if (LeftSTree.isBST && RightSTree.isBST && LeftSTree.maxVal <
   root−>data && RightSTree.minVal > root−>data) {
      currTRee.maxVal = findMax(root−>data,
      findMax(LeftSTree.maxVal, RightSTree.maxVal));
      currTRee.minVal = findMin(root−>data,
      findMin(LeftSTree.minVal, RightSTree.minVal));
      maxsum = findMax(maxsum, RightSTree.sum + root−>data +
      LeftSTree.sum);
      currTRee.sum = RightSTree.sum + root−>data +
      LeftSTree.sum;
      currTRee.currMax = maxsum;
      currTRee.isBST = true;
      return currTRee;
   }
   currTRee.isBST = false;
   currTRee.currMax = maxsum;
   currTRee.sum = RightSTree.sum + root−>data + LeftSTree.sum;
   return currTRee;
}
int CalcMaxSumBST(struct Node* root){
   int maxsum = −10000;
   return CalcBSTSumTill(root, maxsum).currMax;
}
int main(){
   struct Node* root = new Node(10);
   root−>left = new Node(12);
   root−>left−>right = new Node(7);
   root−>left−>right−>left = new Node(3);
   root−>left−>right−>right = new Node(22);
   root−>right = new Node(6);
   root−>right−>left = new Node(5);
   root−>right−>left−>right = new Node(17);
   cout<<"The maximum sub−tree sum in a Binary Tree such that the
   sub−tree is also a BST is "<<CalcMaxSumBST(root);
   return 0;
}

输出

The maximum sub−tree sum in a Binary Tree such that the sub−tree is also a BST is 32

sudhir sharma

更新于： 2020-12-09

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