使用分治算法在 C++ 中计算最大子数组和

假设我们有一个包含正值和负值的数据列表。我们需要找到和最大的连续子数组的和。假设列表包含 {-2, -5, 6, -2, -3, 1, 5, -6}，则最大子数组的和为 7，即子数组 {6, -2, -3, 1, 5} 的和。

我们将使用分治法来解决这个问题。步骤如下 -

步骤 -

  • 将数组分成两部分
  • 找出以下三者中的最大值
    • 左子数组的最大子数组和
    • 右子数组的最大子数组和
    • 使子数组跨过中点的最大子数组和

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int max(int a, int b) {
   return (a > b)? a : b;
}
int max(int a, int b, int c) {
   return max(max(a, b), c);
}
int getMaxCrossingSum(int arr[], int l, int m, int h) {
   int sum = 0;
   int left = INT_MIN;
   for (int i = m; i >= l; i--) {
      sum = sum + arr[i];
      if (sum > left)
      left = sum;
   }
   sum = 0;
   int right = INT_MIN;
   for (int i = m+1; i <= h; i++) {
      sum = sum + arr[i];
      if (sum > right)
      right = sum;
   }
   return left + right;
}
int maxSubArraySum(int arr[], int low, int high) {
   if (low == high)
   return arr[low];
   int mid = (low + high)/2;
   return max(maxSubArraySum(arr, low, mid), maxSubArraySum(arr, mid+1, high), getMaxCrossingSum(arr, low, mid, high));
}
int main() {
   int arr[] = {-2, -5, 6, -2, -3, 1, 5, -6};
   int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
   int max_sum = maxSubArraySum(arr, 0, n-1);
   printf("Maximum contiguous sum is %d", max_sum);
}

输出

Valid String

更新日期： 2019 年 10 月 21 日

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