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法学C++程序中的最大交替子序列和
在这个问题中，我们得到一个包含n个整数的数组arr[]。我们的任务是创建一个程序来查找从数组的第一个元素开始的最大交替子序列和。
交替子序列是一个子序列，其中元素以交替的顺序递增和递减，即先递减，然后递增，然后递减。此处，反向交替子序列对于查找最大和无效。
让我们来看一个例子来理解这个问题：
输入
arr[] = {5, 1, 6, 2, 4, 8, 9}输出
27
解释
Starting element: 5, decrease: 1, increase: 6, decrease: 2, increase:4, N.A. Here, we can use 4, 8, 9 as the last element of the subsequence. Sum = 5 + 1 + 6 + 2 + 4 + 9 = 27
解决方案方法
为了解决这个问题，我们将使用动态规划方法。为此，我们将使用两个数组，一个用于存储以arr[i]结尾的元素的最大和（其中arr[i]递增），另一个用于存储以arr[i]结尾的元素的最大和（其中arr[i]递减）。
然后，我们将逐个添加元素，并检查它们是否为交替子序列。对于每个数组，我们将计算到该索引为止的最大和，并在遍历n个元素后返回最大值。
示例
程序说明了我们解决方案的工作原理：
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int maxVal(int x, int y){
if(x > y)
return x;
return y;
}
int calcMaxSumAltSubSeq(int arr[], int n) {
int maxSum = −10000;
int maxSumDec[n];
bool isInc = false;
memset(maxSumDec, 0, sizeof(maxSumDec));
int maxSumInc[n];
memset(maxSumInc, 0, sizeof(maxSumInc));
maxSumDec[0] = maxSumInc[0] = arr[0];
for (int i=1; i<n; i++) {
for (int j=0; j<i; j++) {
if (arr[j] > arr[i]) {
maxSumDec[i] = maxVal(maxSumDec[i],
maxSumInc[j]+arr[i]);
isInc = true;
}
else if (arr[j] < arr[i] && isInc)
maxSumInc[i] = maxVal(maxSumInc[i],
maxSumDec[j]+arr[i]);
}
}
for (int i = 0 ; i < n; i++)
maxSum = maxVal(maxSum, maxVal(maxSumInc[i],
maxSumDec[i]));
return maxSum;
}
int main() {
int arr[]= {8, 2, 3, 5, 7, 9, 10};
int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
cout<<"The maximum sum alternating subsequence starting is "<<calcMaxSumAltSubSeq(arr , n);
return 0;
}输出
The maximum sum alternating subsequence starting is 25
更新于：2020年12月9日
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