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法学C++程序中使用二叉索引树求最大和递增子序列
在这个问题中，我们给定一个包含n个整数的数组arr[]。我们的任务是创建一个C++程序来使用二叉索引树查找最大和递增子序列。
问题描述 - 我们需要使用数组的元素找到具有最大和的递增子序列。
递增子序列 - 子序列中当前元素的值大于前一个位置的元素。
二叉索引树 - 是一种树型数据结构。我们可以有效地向树中添加或删除元素。
让我们举个例子来理解这个问题：
输入
arr[] = {5, 1, 7, 3, 8, 2}输出
20
解释
Subsequences:
{5, 7, 8} = 5 + 7 + 8 = 20
{1, 3, 8} = 1 + 3 + 8 = 12
{1, 7, 8} = 1 + 7 + 8 = 16解决方案方法
在这个问题中，我们需要使用二叉索引树找到可能的maxSum。为此，我们将使用来自数组元素的映射创建一个二叉索引树。然后通过迭代数组元素，对于每个元素，我们需要找到BIT中所有元素的总和。然后返回所有值的和的最大值。
示例
程序说明了我们解决方案的工作原理：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int calcMaxSum(int BITree[], int index){
int sum = 0;
while (index > 0) {
sum = max(sum, BITree[index]);
index −= index & (−index);
}
return sum;
}
void updateTreeVal(int BITree[], int newIndex, int index, int sumVal){
while (index <= newIndex) {
BITree[index] = max(sumVal, BITree[index]);
index += index & (−index);
}
}
int calcMaxSumBIT(int arr[], int n){
int uniqCount = 0, maxSum;
map<int, int> BinaryIndexTree;
for (int i = 0; i < n; i++) {
BinaryIndexTree[arr[i]] = 0;
}
for (map<int, int>::iterator it = BinaryIndexTree.begin();
it != BinaryIndexTree.end(); it++) {
uniqCount++;
BinaryIndexTree[it−>first] = uniqCount;
}
int* BITree = new int[uniqCount + 1];
for (int i = 0; i <= uniqCount; i++) {
BITree[i] = 0;
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
maxSum = calcMaxSum(BITree, BinaryIndexTree[arr[i]] − 1);
updateTreeVal(BITree, uniqCount, BinaryIndexTree[arr[i]],
maxSum + arr[i]);
}
return calcMaxSum(BITree, uniqCount);
}
int main(){
int arr[] = {5, 1, 7, 3, 8, 2};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout<<"The maximum sum increasing subsequence using binary
indexed tree is "<<calcMaxSumBIT(arr, n);
return 0;
}输出
The maximum sum increasing subsequence using binary indexed tree is 20
更新于：2020年12月9日
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