求解匀加速运动物体在第4秒到第5秒时间间隔内运动距离的关系式。

设匀加速运动物体的初速度为 $u\ m/s$，加速度为 $a$。

我们知道，运动的第二方程为：

$s=ut+\frac{1}{2}at^2$

其中，$u\rightarrow$ 初速度

$t\rightarrow$ 时间

$a\rightarrow$ 加速度

$s\rightarrow$ 运动距离

所以，第4秒内的运动距离 $s_{4th}=u\times4+\frac{1}{2}a\times4^2$

$s_{4th}=4u+8a$

类似地，$s_{5th}=u\times5+\frac{1}{2}a\times5^2$

或者 $s_{5th}=5u+\frac{25}{2}a$

因此，第4秒到第5秒时间间隔内的运动距离

$=s_{5th}-s_{4th}$

$=(5u+\frac{25}{2}a)-(4u+8a)$

$=u+\frac{9}{2}a$

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更新于：2022年10月10日

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