学校举办义卖活动,有人捐赠了15个糕点和12包饼干。这些糕点和饼干需要装入若干个相同的小盒子中,并且每个盒子中糕点和饼干的数量都相同。请问每个盒子中应该装多少个糕点和多少包饼干?
已知:学校义卖活动捐赠了15个糕点和12包饼干。
求解:需要求出如果将这些糕点和饼干装入若干个相同的小盒子中,每个盒子中糕点和饼干的数量都相同,那么每个盒子中应该装多少个糕点和多少包饼干。
解答
糕点和饼干需要装入若干个相同的小盒子中,并且每个盒子中糕点和饼干的数量都相同。
能够装入相同数量糕点和饼干的盒子的数量,就是15和12的最大公约数(HCF)。
使用欧几里得算法求最大公约数:
使用欧几里得引理得到:
- 15 = 12 × 1 + 3
现在,考虑除数12和余数3,并应用除法引理得到
- 12 = 3 × 4 + 0
余数已变为零,我们无法继续进行。
因此,15和12的最大公约数是此时此刻的除数,即3。
所以,盒子的总数为3。
因此,
每个盒子中糕点的数量 = 153 = 5
每个盒子中饼干的数量 = 123 = 4
广告