A 和 B 各有一些芒果。A 对 B 说：“如果你给我 30 个芒果，我拥有的芒果数量将是你剩下的两倍。”B 回复说：“如果你给我 10 个，我拥有的芒果数量将是你剩下的三倍。” 他们每个人有多少个芒果？

已知条件

A 和 B 各有一些芒果。A 对 B 说：“如果你给我 30 个芒果，我拥有的芒果数量将是你剩下的两倍。”B 回复说：“如果你给我 10 个，我拥有的芒果数量将是你剩下的三倍。”

要求

我们需要找出每个人有多少个芒果。

假设 A 和 B 拥有的芒果数量分别为 $x$ 和 $y$。

如果 A 从 B 那里得到 30 个芒果，那么 A 拥有的芒果数量为 $x+30$，B 拥有的芒果数量为 $y-30$。

如果 B 从 A 那里得到 10 个芒果，那么 A 拥有的芒果数量为 $x-10$，B 拥有的芒果数量为 $y+10$。

根据题意，

$x + 30 = 2(y-30)$.....(i)

$y + 10 = 3(x-10)$

$y+10=3x-30$

$y=3x-30-10$

$y=3x-40$.....(ii)

将 $y=3x-40$ 代入方程 (i)，得到：

$x+30=2(3x-40-30)$

$x+30=6x-140$

$6x-x=30+140$

$5x=170$

$x=\frac{170}{5}$

$x=34$

这意味着：

$y=3(34)-40$

$y=102-40$

$y=62$

因此，A 有 34 个芒果，B 有 62 个芒果。

教程点

更新于： 2022年10月10日

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