有两个人，其中一个人说：“朋友，给我一百，我就会比你富有两倍。”另一个人回答说：“如果你给我十，我就会比你富有六倍。”请问他们各自的财产是多少？

已知

有一个人说：“朋友，给我一百，我就会比你富有两倍。”

另一个人回答说：“如果你给我十，我就会比你富有六倍。”

要求

我们需要找到他们各自的财产。

设第一个朋友的财产为 $x$，第二个朋友的财产为 $y$。

如果第一个朋友从第二个朋友那里得到 100，那么第一个朋友的钱是 $x+100$，第二个朋友的钱是 $y-100$。

如果第二个朋友从第一个朋友那里得到 10，那么第一个朋友的钱是 $x-10$，第二个朋友的钱是 $y+10$。

根据题意，

$x + 100 = 2(y-100)$.....(i)

$y + 10 = 6(x-10)$

$y+10=6x-60$

$y=6x-60-10$

$y=6x-70$.....(ii)

将 $y=6x-70$ 代入方程 (i)，得到：

$x+100=2(6x-70-100)$

$x+100=12x-340$

$12x-x=100+340$

$11x=440$

$x=\frac{440}{11}$

$x=40$

这意味着，

$y=6(40)-70$

$y=240-70$

$y=170$

第一个朋友的财产是 40 元，第二个朋友的财产是 170 元。   

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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