一个人说：“朋友，给我一百，那样我就比你富有两倍了。”另一个人回答说：“如果你给我十块，我就比你富有六倍了。”请问他们各自的资本是多少？

已知

一个人说：“朋友，给我一百，那样我就比你富有两倍了。”

另一个人回答说：“如果你给我十块，我就比你富有六倍了。”

要求

我们需要找到他们各自的资本。

设第一个朋友的资本为 $x$，第二个朋友的资本为 $y$。

如果第一个朋友从第二个朋友那里得到100，那么第一个朋友的钱是 $x+100$，第二个朋友的钱是 $y-100$。

如果第二个朋友从第一个朋友那里得到10，那么第一个朋友的钱是 $x-10$，第二个朋友的钱是 $y+10$。

根据题意，

$x + 100 = 2(y-100)$.....(i)

$y + 10 = 6(x-10)$

$y+10=6x-60$

$y=6x-60-10$

$y=6x-70$.....(ii)

将 $y=6x-70$ 代入方程 (i)，得到：

$x+100=2(6x-70-100)$

$x+100=12x-340$

$12x-x=100+340$

$11x=440$

$x=\frac{440}{11}$

$x=40$

这意味着：

$y=6(40)-70$

$y=240-70$

$y=170$

第一个朋友的资本是40元，第二个朋友的资本是170元。  

教程点

更新于：2022年10月10日

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