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法学研究拉维什告诉女儿阿鲁希：“七年前，我的年龄是你当时年龄的七倍。此外，三年后，我的年龄将是你当时年龄的三倍。”如果阿鲁希和拉维什现在的年龄分别为x岁和y岁，请用代数和图形方式表示这种情况。
已知条件
拉维什告诉女儿阿鲁希：“七年前，我的年龄是你当时年龄的七倍。此外，三年后，我的年龄将是你当时年龄的三倍。”
阿鲁希和拉维什现在的年龄分别为x岁和y岁。
要求
我们需要用代数和图形方式表示上述情况。
解答
x是阿鲁希现在的年龄，y是拉维什现在的年龄。
阿鲁希七年前的年龄 = x - 7。
拉维什七年前的年龄 = y - 7。
阿鲁希三年后的年龄 = x + 3。
拉维什三年后的年龄 = y + 3。
根据题意，
y - 7 = 7(x - 7)
=> y - 7 = 7x - 49
=> 7x - y - 42 = 0.....(i)
y = 7x + 42
y = (x+42)/7
此外，
x + 3 = 3(y + 3)
=> x + 3 = 3y + 9
=> x - 3y - 6 = 0......(ii)
3y = x - 6
y = (x - 6)/3
为了用图形表示上述方程，我们需要至少两个解。
对于方程 (i)，
如果 x = -7，则 y = (-7 + 42) / 7 = 35 / 7 = 5
如果 x = 0，则 y = (0 + 42) / 7 = 6
如果 x = 7，则 y = (7 + 42) / 7 = 49 / 7 = 7
| x | $-7$ | $0$ | $7$ |
| y = (x+42)/7 | $5$ | $6$ | $7$ |
对于方程 (ii)，
如果 x = 0，则 y = (0 - 6) / 3 = -2
如果 y = 0，则 0 = (x - 6) / 3
=> x = 6
如果 x = 3，则 y = (3 - 6) / 3 = -1
| x | $6$ | $3$ | $0$ |
y = (x - 6)/3 | $0$ | $-1$ | $-2$ |
上述情况可以用下图表示
直线 AC 代表方程 7x - y - 42 = 0，直线 PR 代表方程 x - 3y - 6 = 0。
更新于：2022年10月10日
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