如果正多边形的每个内角都是108°，那么它有多少条边？

已知：正多边形的内角为108°

求解：这个多边形有多少条边

解答
n边正多边形的内角和为$(n-2)\times180°$

如果每个内角都是108°，则有n个内角

内角和 => $108n = (n-2)180$

解出n  

=$180n - 108n$

=$72n = 360$

=> $n = \frac{360}{72} = 5$

所以给定的正多边形是五边形，因为它有五条相等的边.

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更新于：2022年10月10日

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