如果正多边形的每个内角都是$165^{\circ}$，那么它有多少条边？

我们知道：

对于一个n边正多边形

每个内角 = 180−($\frac{360\degree }{n}$)

已知：

每个内角为165°.

设边数为n。

因此：

$\begin{array}{l}$
165\degree =180\degree -\left(\frac{360\degree }{n}\right)\\
\\
\frac{360\degree }{n} =180\degree -165\degree \\
\\
\frac{360\degree }{n} =15\degree \\
\\
n=\frac{360\degree }{15\degree }\\
\\
n=24
\end{array}

边数为24。

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更新于：2022年10月10日

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