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如果正多边形的内角和为 $1260^{\circ}$ ，则求其边数。

学术数学 NCERT 8年级

已知：正多边形的内角和为

$1260^{\circ}$ 。

求解：求该正多边形的边数。

解答

已知，多边形内角和为

$=(2n-4) \times 90^o$

已知，内角和

$=1260^o$

$\Rightarrow 1260=(2n-4) \times 90^o$

$\Rightarrow 2n-4=\frac{1260}{90}$

$\Rightarrow 2n-4=14$

$\Rightarrow 2n=14+4$

$\Rightarrow 2n=18$

$\Rightarrow n=\frac{18}{2}$

$\Rightarrow n=9$

因此，该多边形的边数为9。

教程点

更新于：2022年10月10日

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