如果正多边形的每个内角是其外角的三倍，那么它有多少条边？

已知：正多边形的每个内角是其外角的三倍

求解：求边数。

解

设外角为'a'

内角 = 3a

我们知道，

外角 + 内角 = 180°

=> a + 3a = 180°

=> 4a = 180°

=> a = 45°

内角 = 3 × 45° = 135°

外角 = 45°

假设多边形有n条边

n个外角的和 = 360°

=> n × 45° = 360°

=> n = 8

因此，有8条边

教程点

更新于：2022年10月10日

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