正多边形的内角为$156$。求该多边形的边数。

已知：正多边形的内角为 $156$

求解：求该多边形的边数

答案

n 边正多边形的内角和为 $(n - 2)180°$

已知正多边形的内角为 $156°$

多边形的内角和为 $156n = (n  - 2)$\times$180°$

$180n - 360 = 156n$

$180n - 156n = 360°$

$24n = 360°$

n = $\frac{360}{24}$ = 15

因此，该多边形有 15 条边。

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更新于： 2022年10月10日

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