正多边形的每个内角是其外角的四倍。求多边形的边数。


已知:正多边形的每个内角是其外角的四倍。

求解:求多边形的边数。

解答

设边数为n

则每个内角=(n2)n×180

已知外角=360n

根据题意,(n2)n×180=4×360n

(n2)×180=4(360)

n2=4×360180

n2=8

n=8+2=10

因此,多边形的边数是10。

更新于:2022年10月10日

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