1. 求一个多边形的边数，已知它的外角和内角之比为 1: 5
2. PQRSTU 是一个正六边形。求三角形 PQT 的每个角。

求解

1. 我们需要求一个多边形的边数，已知它的外角和内角之比为 1: 5

2. 如果 PQRSTU 是一个正六边形，我们需要求三角形 PQT 的每个角。

解答

1)

多边形内角和 =$(2n - 4) \times 90$

内角和 = $5 \times$ 外角和 = $5 \times 360$    

$(2n - 4) \times 90 = 5 \times 360$

$2n - 4 = 5 \times \frac{360}{90} = 20$

或 $2n = 24$ 或 $n = 12$

所以所需的多边形有 12 条边。

2)

正六边形的外角 = $\frac{360}{6} = 60$;

正六边形的内角 =$180 - 60 = 120$

从三角形 PQT

角度为 30、30 和 120。

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更新于: 2022 年 10 月 10 日

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