A和B各有了一些钱。如果A给B 30卢比，那么B剩下的钱将是A剩下钱的两倍。但是，如果B给A 10卢比，那么A剩下的钱将是B剩下钱的三倍。请问他们各有多少钱？

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已知

A和B各有了一些钱。如果A给B 30卢比，那么B剩下的钱将是A剩下钱的两倍。但是，如果B给A 10卢比，那么A剩下的钱将是B剩下钱的三倍。

要求

我们需要找到他们各有多少钱。

解答

设A和B的钱分别为$x$和$y$。

在第一种情况下，当A给B 30卢比时，B剩下的钱将是A剩下钱的两倍。

根据题意，

$2(x-30)=(y+30)$

$2x-60=y+30$

$2x-y=60+30$

$2x-y=90$....(i)

在第二种情况下，当B给A 10卢比时，A剩下的钱将是B剩下钱的三倍。

根据题意，

$(x+10)=3(y-10)$

$x+10=3y-30$

$x-3y=-30-10$

$x-3y=-40$....(ii)

将(ii)式乘以2，得到：

$2(x-3y)=2(-40)$

$2x-6y=-80$...(iii)

用(i)式减去(iii)式，得到：

$2x-y-(2x-6y)=90-(-80)$

$2x-2x-y+6y=90+80$

$5y=170$

$y=\frac{170}{5}$

$y=34$

$2x-34=90$ (由(i)式)

$2x=90+34$

$2x=124$

$x=\frac{124}{2}$

$x=62$

因此，A和B分别有62卢比和34卢比。