如果 $n(A)=30, n(B) = 45, n(A \cup B) = 65$，则求 $n(A \cap B)$、$n(A-B)$ 和 $n(B-A)$。

已知

给定的项为 $n(A)=30, n(B) = 45, n(A \cup B) = 65$。

要求

我们必须找到 $n(A \cap B)$、$n(A-B)$ 和 $n(B-A)$。

解答

$ n(A \cup B) = n(A) + n(B) -  n(A \cap B) $

$65 = 30 + 45- n(A \cap B) $

$65 = 75 -  n(A \cap B) $

$ n(A \cap B) = 75-65$

$ n(A \cap B) =10$

$n(A-B) = n(A)  - n(A \cap B)$

$n(A-B) = 30 -10 = 20$

$n(A-B) =20$

$n(B-A) = n(B)  - n(A \cap B)$

$n(B-A) = 45 - 10=35$

$n(B-A) = 35$

因此，$ n(A \cap B) =10$，$n(A-B) =20$ 和 $n(B-A) = 35$。

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更新于: 2022年10月10日

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