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法律研究苏珊将一定数额的钱投资于两个方案 A 和 B，这两个方案分别提供每年 8% 和 9% 的利息。她每年获得 1860 卢比的利息。然而，如果她互换两个方案的投资金额，她将获得每年 20 卢比更多的利息。她每个方案投资了多少钱？
已知
苏珊将一定数额的钱投资于两个方案 A 和 B，这两个方案分别提供每年 8% 和 9% 的利息。她每年获得 1860 卢比的利息。如果她互换两个方案的投资金额，她将获得每年 20 卢比更多的利息。
要求
我们需要找出她每个方案投资的金额
解答：
设方案 A 的投资金额为 x 卢比，方案 B 的投资金额为 y 卢比。
x 卢比在每年 8% 的利率下，1 年的单利 = (x × 8 × 1) / 100 卢比 = 8x / 100 卢比
y 卢比在每年 9% 的利率下，1 年的单利 = (y × 9 × 1) / 100 卢比 = 9y / 100 卢比
x 卢比在每年 9% 的利率下，1 年的单利 = (x × 9 × 1) / 100 卢比 = 9x / 100 卢比
y 卢比在每年 8% 的利率下，1 年的单利 = (y × 8 × 1) / 100 卢比 = 8y / 100 卢比
根据题意，
8x/100 + 9y/100 = 1860
(8x + 9y) / 100 = 1860
8x + 9y = 1860(100) ......(i)
9x/100 + 8y/100 = 1860 + 20
(9x + 8y) / 100 = 1880
9x + 8y = 1880(100) ......(ii)
将方程 (i) 两边乘以 8，得到：
8(8x + 9y) = 8(1860)(100)
64x + 72y = 14880(100) .....(iii)
将方程 (ii) 两边乘以 9，得到：
9(9x + 8y) = 9(1880)(100)
81x + 72y = 16920(100) .....(iv)
用方程 (iv) 减去方程 (iii)，得到：
(81x + 72y) - (64x + 72y) = 16920(100) - 14880(100)
81x - 64x + 72y - 72y = 2040(100)
17x = 2040(100)
x = 2040(100) / 17
x = 120(100)
x = 12000
将 x = 12000 代入方程 (ii)，得到：
9(12000) + 8y = 1880(100)
108000 + 8y = 188000
8y = 188000 - 108000
8y = 80000
y = 80000 / 8
y = 10000
方案 A 投资的金额为 12000 卢比，方案 B 投资的金额为 10000 卢比。
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