在下列哪种情况下，所涉及的数字列表构成等差数列？为什么？
每年账户中的金额，当以8%的年利率复利存款10000卢比时。

已知

每年账户中的金额，当以8%的年利率复利存款10000卢比时。

待求

我们必须检查上述信息形成的序列是否为等差数列。

解答

设 

$a_1 = 10000卢比$

这意味着，

$a_2 = 10000卢比 + 10000卢比 \times \frac{8}{100}$

$= 10000卢比 + 800卢比$

$= 10800卢比$

$a_3 = 10800卢比 + 10800卢比 \times \frac{8}{100}$

$= 10800卢比 + 864卢比$

$= 11664卢比$

$a_2 - a_1 = 10800卢比 - 10000卢比$

$= 800卢比$

$a_3 - a_2 = 11664卢比 - 10800卢比$

$= 864卢比$

$a_3 - a_2 ≠ a_2 - a_1$

因此，给定信息不构成等差数列。

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更新于：2022年10月10日

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