一笔钱在3年内以年利率12%计算的复利和单利之差为₹216。求这笔钱的本金。

已知

一笔钱在3年内以年利率12%计算的复利和单利之差 = 216卢比。

求解

我们需要求出这笔钱的本金。

解答

设本金为P。

复利 = P[(1+r/100)^n - 1]

                           = P [(1+12/100)^3 - 1]

                           = P [(1+3/25)^3 - 1]

                           = P [(28/25)^3 - 1]

                           = P [21952/15625 - 1]

                           = P[ (21952-15625)/15625]

                          = 6327/15625P

单利 = Pnr/100

                           = P × 3 × 12/100

                           = 36P/100 = 9/25P

复利 - 单利 = 216

 6327/15625P - 9/25P = 216

6327/15625P - 9 × 625/25 × 625P = 216

6327/15625P - 5625/15625P = 216

(6327 - 5625)/15625P = 216

702/15625P = 216

P = 216 × 15625/702

P = 337500/702 = 4807.69

因此，本金为₹4807.69。

$复利=x[(1+r/100)^n -1] =x[(1+12/100)^3 -1] =x[(1+3/25)^3 -1] =x[(28/25)^3 -1] =x(21952/15625 -1) =x(21952-15625)/15625) =x(6327/15625)$

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更新于: 2022年10月10日

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