某笔款项在两年内以每年 8% 的利率计算复利和单利，复利与单利的差额为 ₹768。求这笔款项的本金。A. ₹110000
B. ₹120000
C. ₹100000
D. ₹170000

已知

某笔款项在两年内以每年 8% 的利率计算复利和单利，复利与单利的差额为 ₹768。

求解

我们需要求出这笔款项的本金。

解答

设本金为 P，利率为 r，年数为 n。

因此，

复利 = P[(1+r/100)^n - 1]

= P [(1+8/100)^2 - 1]

= P [(1+2/25)^2 - 1]

= P [ (27/25)^2 - 1]

= P [729/625 - 1]

= P[ (729-625)/625 ]

= 104/625P

单利 = Pnr/100

= P × 2 × 8/100

= 16P/100

= 4/25P

复利 - 单利 = 768

104/625P - 4/25P = 768

104/625P - (4 × 25)/(25 × 25)P = 768

104/625P - 100/625P = 768

(104 - 100)/625P = 768

4/625P = 768

P = 768 × 625/4

P = 192 × 625

P = ₹120000

因此，本金为 ₹120000。 

教程点

更新于: 2022年10月10日

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