(a) 简述并解释牛顿第二运动定律。
(b) 一辆质量为 1000 kg 的车辆，以 20 m/s 的速度行驶，在 50 米的距离内停下。
(i) 求加速度。
(ii) 计算作用在车辆上的不平衡力。

(a) 牛顿第二运动定律：物体动量随时间的变化率与所受外力成正比，并与力的方向相同。

考虑一个质量为 m，初速度为 u 的物体。

物体的初动量 = mu

假设一个力 F 作用在物体上持续时间 t，导致最终速度为 v。

物体的末动量 = mv

动量变化 = mv - mu

发生此变化所需时间为 t

动量变化率 = m(v-u)/t

= ma           [因为 a = (v-u)/t]

根据牛顿第二运动定律

F ∝ ma

或 F = kma

这里 k 是一个常数。在某些情况下，当 m = 1 kg，a = 1 m/s²，F = 1 N 时

则，k = 1

所以 F = ma，这就是牛顿第二运动定律的方程。

(b) 车辆质量 = 1000 kg

初速度 = 20 m/s

末速度 v = 0

行驶距离 s = 50 m

(i) 使用运动学第三公式，v² = u² + 2as

0 = 20² + 2a × 50

或 a = -400/100

或 a = -4 m/s²     [-号表示减速]

因此，负加速度或减速度为 4 m/s²

(ii) 力 F = ma

= 1000 kg × 4

= 4000 N

因此，作用在车辆上的不平衡力为 4000 N。

更新于：2022年10月10日

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