举一个合适的例子，说明通过从每个数字中减去常数 $k$，算术平均值如何改变。

待办事项

我们必须解释一下，通过从每个数字中减去常数 $k$，算术平均值如何改变。

解题

我们知道以下内容：

均值 $\overline{X}=\frac{观测值之和}{观测值之数}$

设 $x_1, x_2, x_3, x_4$ 和 $x_5$ 为均值为 $\overline{X}$ 的五个数字。

这意味着：

$\overline{X}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}$

从每个项中减去常数 $k$。

因此：

新均值 $=\frac{\left(x_{1}-k\right)+\left(x_{2}-k\right)+\left(x_{3}-k\right)+\left(x_{4}-k\right)+\left(x_{5}-k\right)}{5}$

$=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}-5 k}{5}$

$=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}}{5}-k$

$=\bar{X}-k$ 

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更新日期： 2022 年 10 月 10 日

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