通过一个合适的例子，解释将每一项乘以常数 $k$ 如何改变算术平均值。

待办事项

我们必须解释将每一项乘以常数 $k$ 如何改变算术平均值。

解

我们知道，

平均值 $\overline{X}=\frac{观测值的总和}{观测值的个数}$

设 $x_1, x_2, x_3, x_4$ 和 $x_5$ 是五个数字，它们的平均值为 $\overline{X}$。

这意味着，

$\overline{X}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5}$

将常数 $k$ 乘以每一项。

因此，

新平均值 $=\frac{\left(x_{1}k\right)+\left(x_{2}k\right)+\left(x_{3}k\right)+\left(x_{4}k\right)+\left(x_{5}k\right)}{5}$

$=\frac{k(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5})}{5}$

$=\frac{k}{5}\times \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}}{5}$

$=\frac{k}{5}\bar{X}$  

Tutorialspoint

更新时间：2022 年 10 月 10 日

57 次浏览

开启你的 事业

完成课程并获得认证

开始学习