求值$\log^{\frac{8}{27}}_{\frac{2}{3}}$。

已知

\log^{\frac{8}{27}}_{\frac{2}{3}}
求解

我们必须求值\log^{\frac{8}{27}}_{\frac{2}{3}}。
解法

我们知道：

$\log^{b^m}_{a}=m\log^{b}_{a}$
$\log^{a}_{a}=1$ 

因此：

$\begin{array}{l} \log^{\frac{8}{27}}_{\frac{2}{3}} =\log^{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}_{\frac{2}{3}}\\ \\ =3\log^{\frac{2}{3}}_{\frac{2}{3}}\\ \\ =3\times 1\\ \\ =3 \end{array}$

教程点

更新于： 10-Oct-2022

51 次浏览

启动您的职业生涯 职业生涯

完成课程以获得认证

入门