在以下每种情况下,求 $n$ 和 $X$ 的值
$\sum\limits _{i=1}^{n}( x_{i} -12) =-10$ 且 $\sum\limits _{i=1}^{n}( x_{i} -3) =62$。


已知

$\sum\limits _{i=1}^{n}( x_{i} -12) =-10$ 且 $\sum\limits _{i=1}^{n}( x_{i} -3) =62$。

需要完成的任务

我们需要求 $n$ 和 $X$ 的值。

解答

我们知道,

平均数 $\overline{X}=\frac{观测值的和}{观测值的个数}$

因此,

$\sum\limits _{i=1}^{n}( x_{i} -12) =-10$.........(i)

$\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-3)=62$......(ii)

从 (i) 和 (ii) 中,我们得到,

$n \bar{x}-12 n=-10$.........(iii)

$n \bar{x}-3 n=62$........(iv)

从 (iii) 中减去 (iv),我们得到,

$-9 n=-72$

$n=\frac{-72}{-9}$

$n=8$

从 (iii) 中,

$n \bar{x}-12 \times 8=-10$

$8 \overline{\mathrm{X}}-96=-10$

$\overline{\mathrm{X}}=\frac{-10+96}{8}$

$=\frac{86}{8}$

$=10.75$

更新于: 2022年10月10日

53 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习
广告