地球上某物体的质量和重量分别为$5 \mathrm{~kg}$和$49 \mathrm{~N}$。它们在月球上的值是多少？假设月球上的重力加速度是地球上的$\frac{1}{6}$。

已知：

地球上物体的质量 = 5 kg

地球上物体的重量 = 49 N

${g}_{m}=\frac{1}{6}{g}_{e}$    $({g}_{m}为月球的重力，{g}_{e}为地球的重力加速度)$

求解：月球上质量和重量的值。

解：

我们知道：

$W=mg$

其中，$W$是重量，$m$是质量，$g$是重力加速度

${W}_{e}=m{g}_{e}$

$49=5\times {g}_{e}$

${g}_{e}=9.8m/{s}^{2}$

因此，地球上的重力加速度为9.8 m/s²

根据已知关系：

${g}_{m}=\frac{1}{6}{g}_{e}=\frac{1}{6}\times {9.8}$

${g}_{m}=1.633m/s^2$

因此，月球上的重力加速度为1.633 m/s²

$\therefore 月球上的重量=m{g}_{m}$

                                          $=5\times {1.633}$

                                          $=8.166N$

月球上的重量值为8.166 N。

另一方面，由于质量是一个常量，所以在月球上的质量值与地球上相同（即5kg）。

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更新于：2022年10月10日

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