图的悬挂顶点、孤立顶点和邻接


悬挂顶点

利用顶点的度数,我们可以得到两种特殊的顶点类型。度数为一的顶点称为悬挂顶点。

示例

在此示例中,顶点“a”和顶点“b”之间有一条连接边“ab”。因此,相对于顶点“a”,只有一条边指向顶点“b”,类似地,相对于顶点“b”,只有一条边指向顶点“a”。最后,顶点“a”和顶点“b”的度数为一,也称为悬挂顶点。

孤立顶点

度数为零的顶点称为孤立顶点。

示例

这里,顶点“a”和顶点“b”彼此之间以及与任何其他顶点之间都没有连接。因此,顶点“a”和“b”的度数都为零。这些也称为孤立顶点。

邻接

以下是邻接的规范 -

  • 在一个图中,如果两个顶点之间存在一条边,则称这两个顶点为**邻接**。这里,顶点的邻接由连接这两个顶点的单条边来维护。

  • 在一个图中,如果两条边之间存在一个公共顶点,则称这两条边为邻接。这里,边的邻接由连接两条边的单个顶点来维护。

示例 1

在上图中 -

  • “a”和“b”是邻接顶点,因为它们之间存在一条公共边“ab”。

  • “a”和“d”是邻接顶点,因为它们之间存在一条公共边“ad”。

  • “ab”和“be”是邻接边,因为它们之间存在一个公共顶点“b”。

  • “be”和“de”是邻接边,因为它们之间存在一个公共顶点“e”。

示例 2

在上图中 -

  • “a”和“d”是邻接顶点,因为它们之间存在一条公共边“ad”。

  • “c”和“b”是邻接顶点,因为它们之间存在一条公共边“cb”。

  • “ad”和“cd”是邻接边,因为它们之间存在一个公共顶点“d”。

  • “ac”和“cd”是邻接边,因为它们之间存在一个公共顶点“c”。

更新于: 2019年8月23日

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