物理 - 万有引力

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引言

• 宇宙中所有天体都相互吸引，这些天体之间的吸引力称为万有引力。

万有引力定律

• 宇宙中的每个物体都具有吸引其他每个物体的特性，这种力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比（见下图）。

• F = 物体‘A’和‘B’之间的吸引力

• M = ‘A’的质量

• m = ‘B’的质量

• d² = ‘A’和‘B’之间距离的平方

• G = 比例常数，称为万有引力常数。

• G的SI单位为N m² kg^–2。它是通过代入力的单位、距离和质量（如下式所示）得到的：

$$G = \frac{Fd^2}{M \times m}$$

• 亨利·卡文迪许计算出‘G’的值为6.673 × 10^–11 N m² kg^–2。

• 亨利·卡文迪许使用灵敏的天平找到了‘G’的值。

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万有引力定律的意义

• 以下是万有引力定律的重要意义：

  • 它解释了将所有物体（包括人类）束缚在地球上的力

  • 它描述了月球绕地球运行的运动

  • 它解释了行星绕太阳运行的运动

  • 它阐明了由月球和太阳引起的潮汐

自由落体

• 当物体落向地球时，会涉及加速度；这种加速度是由地球的万有引力产生的。

• 由地球的万有引力产生的加速度称为地球的万有引力加速度（或重力加速度）。

• 由万有引力产生的加速度用g表示。

• 由于地球的半径向赤道方向增加（从两极），因此‘g’在两极的值大于赤道。

g的值

• g的值计算如下：

$$g = G\frac{M}{R^2}$$

• G = 万有引力常数，其值为6.7 × 10^–11 N m² kg^-2

• M = 地球的质量，其值为6 × 10²⁴ kg

• R = 地球的半径，其值为6.4 × 10⁶ m

• 所以，

$$g = \frac{6.7 \: \times 10^{-11} \: Nm^2 \: kg^{-2} \: \times \: 6 \: \times 10^{24} \: kg}{(6.4 \: \times 10^6 \: m)^2}$$

$=9.8 \: m \: s^{-2}$

• 因此，地球的万有引力加速度（g）值为9.8 m s^-2。