M进制编码

单词“二进制”表示两位。M 仅仅表示一个数字，对应于给定数量的二进制变量可能存在的条件、级别或组合的数量。

这是一种用于数据传输的数字调制技术，其中不是一次传输一位，而是一次传输两位或更多位。由于单个信号用于多位传输，因此通道带宽降低了。

M进制方程

如果数字信号在四种条件下给出，例如电压电平、频率、相位和幅度，则M = 4。

产生给定数量条件所需的位数可以用数学表示为

$$N = \log_{2}M$$

其中，

N 是所需的位数。

M 是使用N 位可能存在的条件、级别或组合的数量。

上述方程可以重新排列为 -

$$2^{N} = M$$

例如，使用两位，2² = 4 种条件是可能的。

通常，（M进制）多电平调制技术用于数字通信，因为允许发射机输入端具有两个以上调制电平的数字输入。因此，这些技术具有带宽效率。

有许多不同的 M 进制调制技术。其中一些技术调制载波信号的一个参数，例如幅度、相位和频率。

这称为M进制振幅键控（M-ASK）或M进制脉冲幅度调制（PAM）。

载波信号的幅度取M个不同的电平。

$$S_m(t) = A_mcos(2\pi f_ct)\:\:\:\:\:\:A_m\epsilon {(2m-1-M)\Delta ,m = 1,2....M}\:\:\:and\:\:\:0\leq t\leq T_s$$

此方法也用于 PAM。它的实现很简单。但是，M进制ASK容易受到噪声和失真的影响。

这称为M进制频移键控。

载波信号的频率取M个不同的电平。

$$S_{i} (t) = \sqrt{\frac{2E_{s}}{T_{S}}} \cos\lgroup\frac{\Pi} {T_{s}}(n_{c} + i)t\rgroup \:\:\:\:0\leq t\leq T_{s}\:\:\:and\:\:\:i = 1,2.....M$$

其中 $f_{c} = \frac{n_{c}}{2T_{s}}$ 对于某个固定的整数n。

这不像 ASK 那样容易受到噪声的影响。传输的M个信号在能量和持续时间上是相等的。信号间隔为 $\frac{1}{2T_s}$ Hz，使信号彼此正交。

由于M个信号是正交的，因此信号空间中没有拥挤现象。M进制FSK 的带宽效率随着 M 的增加而降低，功率效率随着 M 的增加而提高。

这称为 M 进制相移键控。

载波信号的相位取M个不同的电平。

$$S_{i}(t) = \sqrt{\frac{2E}{T}} \cos(w_{0}t + \emptyset_{i}t)\:\:\:\:0\leq t\leq T_{s}\:\:\:and\:\:\:i = 1,2.....M$$

$$\emptyset_{i}t = \frac{2\Pi i} {M}\:\:\:where\:\:i = 1,2,3...\:...M$$

这里，包络是恒定的，并且有更多的相位可能性。此方法在早期空间通信中使用。它比 ASK 和 FSK 具有更好的性能。接收器处的最小相位估计误差。

M进制PSK的带宽效率随着M的增加而降低，功率效率随着M的增加而提高。到目前为止，我们已经讨论了不同的调制技术。所有这些技术的输出都是一个二进制序列，表示为 1 和 0。此二进制或数字信息有很多类型和形式，将在后面进一步讨论。

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