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法学研究Python程序：计算区间内异或值对数
假设我们有一个数组nums，以及两个值l和r，我们需要找到“好对”的数量。“好对”是指一对(i, j)，其中0 <= i < j < nums的长度，并且l <= (nums[i] XOR nums[j]) <= r。
例如，如果输入是nums = [4,1,7,2]，l = 2，r = 6，那么输出将是6，因为“好对”是(1,0): 1 XOR 4 = 5, (1,2): 1 XOR 7 = 6, (1,3): 1 XOR 2 = 3, (0,3): 4 XOR 2 = 6, (0,2): 4 XOR 7 = 3, (2,3): 7 XOR 2 = 5。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：
定义一个函数test()。它将接收nums和x作为参数。
count := 一个映射，包含nums中元素的频率。
res := 0
当x不为零时，执行以下操作：
如果x是奇数，则：
res := res + 所有 (count[a] * count[(x - 1) XOR a]) 的和 (对于count中的所有a)
count := 一个新的映射，键为a/2，值为(count[a] + count[a XOR 1]) (对于count中的所有a)
x = x/2 的商
返回res/2 的商
在主方法中，返回test(nums, r + 1) - test(nums, l)
示例
让我们看下面的实现来更好地理解。
from collections import Counter
def solve(nums, l, r):
def test(nums, x):
count = Counter(nums)
res = 0
while x:
if x & 1:
res += sum(count[a] * count[(x - 1) ^ a] for a in count)
count = Counter({a >> 1: count[a] + count[a ^ 1] for a in count})
x >>= 1
return res // 2
return test(nums, r + 1) - test(nums, l)
nums = [4,1,7,2]
l = 2
r = 6
print(solve(nums, l, r))输入
[4,1,7,2], 2, 6
输出
6
更新于：2021年10月8日
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