二进制数组中与1进行异或的区间更新查询

---

介绍

在本教程中，我们将找到一种方法来查找对二进制数组中与1进行异或的区间更新查询。为了实现这种方法，我们使用一个二进制数组，它是一个由0和1组成的数组。区间更新查询是指用于修改给定区间上下限内的二进制数组的查询。上下限是二进制数组元素的索引。该区间内的元素将使用定义的操作进行更新。

异或是一种位运算，代表“异或”。其基本原理是：如果两个位相同，则结果为0；如果两个位不同，则结果为1。

对于给定的区间，我们考虑对二进制数组执行与1进行异或的5种类型的区间更新查询。这5种类型的区间更新查询如下：

• 查找二进制数组中某个区间的与1进行异或的结果。

• 查找二进制数组中某个区间内与1进行异或的最小距离。

• 查找二进制数组中某个区间内与1进行异或的最大距离。

• 查找二进制数组中某个区间内与0的最小距离。

• 查找二进制数组中某个区间内与0的最小距离。

演示

Input = arr[] = {0,1,0,1,1,0,1}
Query = 5
OUTPUT = 1 3 2 2

解释

对于输入的二进制数组，使用5个查询来更新区间[2, 5]。

查询1 - 对二进制数组中区间[2, 5]进行与1的异或运算。

与1进行异或后的二进制数组为 {0 1 1 0 0 1 1}。

查询2 - 计算二进制数组中区间[2, 5]内1之间的最小距离。

最小距离为1。

查询3 - 查找二进制数组中区间[2, 5]内1的最大距离。

最大距离为3。

查询4 - 查找二进制数组中区间[2, 5]内与0的最小距离。

最小距离为2。

查询5 - 查找二进制数组中某个区间内与0的最大距离。

最大距离为2。

C++库函数

• vector - 它是C++中的动态数组。它在``头文件中定义。向量类型在其声明期间由其数据类型定义。

vector<data_type> vector_name;

• max() - 它是vector类的预定义函数，在``头文件中定义。它返回两个值之间的最大距离。

max(value1, value2);

• min() - 它是vector类的预定义函数，在``头文件中定义。它返回两个值之间的最小距离。

max(value1, value2);

算法

• 初始化输入的二进制数组。

• 初始化查询的区间。

• 通过迭代指定的区间来查找所有5个查询的输出。

• 打印所有查询的结果。

示例

我们在C++中实现了问题陈述。我们为每个查询创建单独的用户定义函数。这些函数使用for循环迭代区间，以更新与1进行异或的区间查询。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int findDistance(const vector<int>& arr, int left, int right, int ans) {
   int d = INT_MAX;
   int ansIdx = -1;

   for (int i = left; i <= right; i++) {
      if (arr[i] == ans) {
         if (ansIdx != -1) {
            d = min(d, i - ansIdx);
         } else {
            ansIdx = i;
         }
      }
   }

   return d;
}

void operation(vector<int>& arr, int left, int right, int o) {
   for (int i = left; i <= right; i++) {
      arr[i] ^= o;
   }
}

int main() {
   vector<int> arr = {0, 1, 0, 1, 1, 0, 1};

   int minDistance1 = findDistance(arr, 2, 5, 1);
   cout << "Min distance between two 1 in range [2, 5]: " << minDistance1 << endl;

   int maxDistance1 = findDistance(arr, 2, 5, 1);
   cout << "Max distance between two 1 in range [2, 5]: " << maxDistance1 << endl;

   int minDistance0 = findDistance(arr, 2, 5, 0);
   cout << "Min distance between two 0 in range [2, 5]: " << minDistance0 << endl;

   int maxDistance0 = findDistance(arr, 2, 5, 0);
   cout << "Max distance between two 0s in range [2, 5]: " << maxDistance0 << endl;

   operation(arr, 2, 5, 1);
   cout << "Array after XOR operation with 1 in range [2, 5]: ";
   for (int num : arr) {
      cout << num << " ";
   }
   cout << endl;
   return 0;
}

输出

Minimum distance between two elements with 1 in range [2, 5]: 1
Maximum distance between two elements with 1 in range [2, 5]: 1
Minimum distance between two elements with 0 in range [2, 5]: 3
Maximum distance between two elements with 0 in range [2, 5]: 3
Array after XOR operation with 1 for range [2, 5]: 0 1 1 0 0 1 1

结论

我们已经完成了本教程关于区间更新查询的讲解。在这里，我们实现了在二进制数组中查找与1进行异或的区间更新查询的问题。使用二进制数组实现了C++逻辑来解决问题陈述。我们在定义二进制数组元素的区间时，使用了5个区间更新查询来与1进行异或。对于每个区间更新查询，用户定义的函数使用“for”循环来迭代索引区间。通过示例演示任务阐述了其含义以及与1进行异或的工作原理。