Python程序：查找可组成的最大数量的K大小、包含不同类型项目的组

假设我们有一个名为counts的数字列表，其中counts[i]表示i类型项目的数量。我们还有一个值k。我们必须找到可以找到的最大数量的k大小的组，每个组必须包含不同类型的项目。

因此，如果输入类似于counts = [2, 3, 5, 3] k = 2，则输出将为6，因为设四种类型的项目分别由a、b、c、d表示。我们可以有以下k = 2的组，其中所有元素都是不同类型的：[(c, a), (b, a), (c, b), (c, b), (d, a), (d, a)]。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • 定义函数possible()。这将接收counts、groups、k。
  • required := groups * k
  • 对于i从0到counts的大小，执行：
    • temp := counts[i]、groups和required中的最小值
    • required := required - temp
    • 如果required等于0，则
      • 返回True
  • 返回False
  • 定义函数solve()。这将接收counts、k。
  • res := 0
  • l := 0
  • r := counts中所有元素的总和
  • 当l <= r时，执行：
    • m := l + floor((r - l) / 2)
    • 如果possible(counts, m, k)为真，则
      • l := m + 1
      • res := res和m中的最大值
    • 否则，
      • r := m - 1
  • 返回res

示例

让我们看下面的实现以更好地理解：

def possible(counts, groups, k):
   required = groups * k
   for i in range(len(counts)):
      temp = min(counts[i], groups, required)
      required -= temp
      if required == 0:
         return True
   return False

def solve(counts, k):
   res = 0
   l = 0
   r = sum(counts)
   while l <= r:
      m = l + (r - l) // 2
      if possible(counts, m, k):
         l = m + 1
         res = max(res, m)
      else:
         r = m - 1
   return res

counts = [2, 3, 5, 3]
k = 2
print(solve(counts, k))

输入

[2, 3, 5, 3], 2

输出

6

更新于：2021年10月19日

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