Python程序：查找最大宽度斜坡

假设我们有一个数组nums，斜坡是一个元组(i, j)，其中i < j且nums[i] <= nums[j]。此类斜坡的宽度为(j-i)。我们必须找到nums中斜坡的最大宽度。如果找不到，则返回0。

因此，如果输入类似于nums = [6,0,8,2,1,5]，则输出将为4，因为最大宽度斜坡在(i, j) = (1, 5)处实现，并且nums[1] = 0且nums[5] = 5。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • B := 一个新的映射

  • 对于范围从0到nums大小的i，执行：

    • x := nums[i]

    • 如果x在B中，则

      • 将i插入B[x]的末尾

    • 否则，

      • B[x] := [i]

  • mini := 一个最初存储一个无穷大的列表

  • maxi := 一个最初存储一个负无穷大的列表

  • 对于B的所有键的排序列表中的每个x，执行：

    • 将mini的最后一个元素的最小值和B[x]的最小值插入mini的末尾

  • 对于B的所有键的反向排序列表中的每个x，执行：

    • 将mini的最后一个元素的最小值和B[x]的最小值插入mini的末尾

  • maxi := 反转maxi，然后取从开始到倒数第二个元素的子数组

  • mini := mini[从索引1到末尾]的子数组

  • p := 0

  • res := 负无穷大

  • 当p < mini的大小时，执行：

    • res := res和(maxi[p] - mini[p])的最大值

    • p := p + 1

  • 返回res

示例

让我们看看下面的实现以更好地理解：

def solve(nums):
   B = {}
   for i in range(len(nums)):
      x = nums[i]
      if x in B:
         B[x].append(i)
      else:
         B[x] = [i]

   mini = [float('inf')]
   maxi = [float('-inf')]
   for x in sorted(B.keys()):
      mini.append(min(mini[-1], min(B[x])))

   for x in sorted(B.keys(), reverse = True):
      maxi.append(max(maxi[-1], max(B[x])))

   maxi = maxi[::-1][:-1]
   mini = mini[1:]

   p = 0
   res = float('-inf')
   while p < len(mini):
      res = max(res, maxi[p] - mini[p])
      p += 1

   return res

nums = [6,0,8,2,1,5]
print(solve(nums))

输入

[6,0,8,2,1,5]

输出

4

更新于：2021年10月6日

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