Python程序：查找最大子数组最小乘积

假设我们有一个数组 nums，我们需要找到 nums 的每个非空子数组的最大最小乘积。由于答案可能很大，请将其模 10^9+7 后返回。数组的最小乘积等于数组中的最小值乘以数组的和。例如，如果数组为 [4,3,6]（最小值为 3），则其最小乘积为 3*(4+3+6) = 3*13 = 39。

因此，如果输入类似于 nums = [2,3,4,3]，则输出将为 30，因为我们可以获得子数组 [3,4,3] 以最大化结果，因此 3*(3+4+3) = 3*10 = 30。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤：

  • m := 10^9+7

  • stack := 新建一个栈

  • rsum := 0, res := 0

  • 在 nums 的末尾插入 0

  • 对于 nums 中的每个索引 i 和值 v，执行以下操作：

    • 当栈不为空且栈顶元素对应的 nums 值大于等于 v 时，执行以下操作：

      • (index, val) := 栈顶元素，并将其从栈中弹出

      • arrSum:= rsum

      • 如果栈不为空，则：

        • arrSum:= rsum - 栈顶元素的值

      • res:= res 和 (nums[index]*arrSum) 中的最大值

    • rsum := rsum + v

    • 将 (i, rsum) 推入栈的末尾

  • 返回 res 模 m

示例

让我们看看以下实现以更好地理解：

def solve(nums):
   m = int(1e9+7)
   stack = []
   rsum = 0
   res = 0

   nums.append(0)

   for i, v in enumerate(nums):
      while stack and nums[stack[-1][0]] >= v:
         index, _ = stack.pop()

         arrSum=rsum

         if stack:
            arrSum=rsum-stack[-1][1]

         res=max(res, nums[index]*arrSum)

      rsum += v
      stack.append((i, rsum))

   return res % m

nums = [2,3,4,3]
print(solve(nums))

输入

[2,3,4,3]

输出

30

更新于: 2021年10月8日

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