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法学C++程序：查找第N个可被a或b整除的数
在这个问题中，我们给出三个数字A、B和N。我们的任务是编写一个C++程序来查找第N个可被A或B整除的数。
问题描述
第N个可被A或B整除的数。我们将找到第n个数，该数可被数字A或B整除。为此，我们将计算直到第n个可被A或B整除的数。
让我们来看一个例子来理解这个问题：
输入
A = 4, B = 3, N = 5
输出
9
解释
可被3和4整除的数是：
3, 4, 6, 8, 9, 12, …
第5个数是9。
解决方案
为了找到第n个可被A或B整除的数，我们可以简单地找到可被A或B整除的数，而该序列中的第n个数就是我们的答案。
示例
#include<iostream>
using namespace std;
int findNTerm(int N, int A, int B) {
int count = 0;
int num = 1;
while( count < N){
if(num%A == 0 || num%B == 0)
count++;
if(count == N)
return num;
num++;
}
return 0;
}
int main(){
int N = 12, A = 3, B = 4;
cout<<N<<"th term divisible by "<<A<<" or "<<B<<" is "<<findNTerm(N, A, B)<<endl;
}输出
12th term divisible by 3 or 4 is 24
另一种解决这个问题的方法是使用二分查找来找到第N个可被A或B整除的元素。我们将使用以下公式找到第N个数：
NTerm = maxNum/A + maxNum/B - maxNum/lcm(A,B)
并根据Nterm的值，我们将检查是否需要遍历小于maxNum或大于maxNum的数字。
示例
#include <iostream>
using namespace std;
int findLCM(int a, int b) {
int LCM = a, i = 2;
while(LCM % b != 0) {
LCM = a*i;
i++;
}
return LCM;
}
int findNTerm(int N, int A, int B) {
int start = 1, end = (N*A*B), mid;
int LCM = findLCM(A, B);
while (start < end) {
mid = start + (end - start) / 2;
if ( ((mid/A) + (mid/B) - (mid/LCM)) < N)
start = mid + 1;
else
end = mid;
}
return start;
}
int main() {
int N = 12, A = 3, B = 4;
cout<<N<<"th term divisible by "<<A<<" or "<<B<<" is "<<findNTerm(N, A, B);
}输出
12th term divisible by 3 or 4 is 24
更新于：2020年10月9日
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