扭矩和功率的关系

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引言

扭矩是指机械部件线性力中旋转特性的等效量。功率表示在特定时间内完成的工作量。从机械学的角度来看，功率和扭矩之间的内在关系是成正比的。持续旋转的机械部件的功率也被表示为扭矩和角速度的乘积。在任何旋转运动中，测量机械部件功率和扭矩之间的关系都是通过与线性等效物的比较得出的。

扭矩和功率的关系

机械部件的线性位移是在任何旋转圆周上所覆盖的实际距离，由角度覆盖乘积以及半径给出。包含线速度和时间 (Andrade et al. 2020) 的乘积主要提供线性距离。机械部件的线性距离可以用公式线性距离 = 半径 $\mathrm{\times}$ 角速度 $\mathrm{\times}$ 时间来测量。

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机械部件的力可以用扭矩/半径的公式计算，功率用力 $\mathrm{\times}$ 线性距离除以总时间来表示 (Artetxe et al. 2018)。因此，功率和扭矩之间的关系可以表示为功率 = 扭矩 $\mathrm{\times}$ 角速度。

扭矩和功率的特性

扭矩可以用力矩表示，通常用机械物体绕其轴线旋转的速度来衡量。例如，拧门把手时通常会用到扭矩。

它属于矢量量，具有大小和方向。T 是扭矩的符号，其计算公式为 T= Frsin ($\mathrm{\theta}$) ，其中 F 表示施加的力，r 表示施力点与物体枢轴之间的距离。

在这个公式中，$\mathrm{\theta}$ 表示施加的力和 r 之间的夹角。

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功率是实际完成工作的速率，可以用瓦特 (Watt) 为单位来衡量。瓦特是以苏格兰科学家詹姆斯·瓦特的名字命名的。1 瓦特相当于每秒 1 焦耳的工作速率 (Wiam & Ali, 2019)。

为了测量机械部件的功率，通常使用公式 P = E/T，其中 P 表示物体的功率，E 表示物体的能量变化，T 表示时间变化。

扭矩和功率的应用

扁平螺旋弹簧通常用于测量机械部件的扭矩。为了测量机械部件旋转部件的扭矩，会使用不同类型的机器和测力计。1 马力相当于 746 瓦特。扭矩和功率之间的关系可以定义为功率是扭矩和角速度的乘积 (Muduli et al. 2020)。

英尺·磅单位可以计算物体的扭矩，功率可以用瓦特来衡量，表示为 1 焦耳/秒。

扭矩和功率的区别

扭矩	功率
扭矩定义为力使物体沿特定方向旋转的趋势。	机械功率表示完成工作的速率。
扭矩是矢量量。	功率是标量量。
其测量单位是牛顿·米 (N·m)，这是扭矩的 SI 单位。	其测量单位是瓦特 (W)，这是功率的 SI 单位。
为了计算机械部件的扭矩，也使用公式 T= Frsin ($\mathrm{\theta}$) 。	为了计算机械部件的功率，也使用公式 P = E/T。

结论

扭矩是一种瞬时测量，没有时间成分。而功率具有时间成分，因为 RPM 是不同机械部件功率的关键函数。扭矩是指启动阶段的驱动力，对于拉动任何类型的车辆都非常有用。而功率则与车轮克服静止惯性后的运动有关。

常见问题

问 1. 物体的质心是否一定位于物体内部？

答：对于均匀质量密度，质心的位置相当于机械部件的几何中心。物体的功率由完成工作的速率计算，而扭矩表示机械部件的旋转力趋势。

问 2. 功率和扭矩的测量过程是什么？

答：机械部件的功率和扭矩的测量过程可以用公式 POWER = (TORQUE $\mathrm{\div}$ RADIUS) $\mathrm{\times}$ (RPM $\mathrm{\times}$ RADIUS $\mathrm{\times}$ 2 $\mathrm{\times}$ $\mathrm{\pi}$) 计算。RPM 指的是机械部件每分钟的旋转次数。

问 3. 可以观察到功率和扭矩的哪些用途？

答：车辆行驶就是一个功率和扭矩应用的实际例子。扭矩是启动阶段的驱动力，而功率具有时间成分，可以用每分钟车轮旋转次数来计算。

问 4. 功率和扭矩的 SI 单位是什么？

答：扭矩的 SI 单位是牛顿·米 (N·m)。瓦特 (W) 是功率的 SI 单位。