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直流电机中的转矩 - 电枢转矩和轴转矩


转矩定义为力绕轴的转动矩。它由力 (F) 和力作用线到旋转轴的垂直距离 (r) 的乘积来衡量,即

,𝜏=𝐹×𝑟(1)

转矩的单位是牛顿米 (Nm)

直流电机的电枢转矩

在直流电机中,在距离 r(电枢半径)处作用于每个导体的周向力 (F) 促使电枢旋转。所有电枢导体转矩之和称为电枢转矩 (τa)。

令:

𝑃=

𝑟=

𝑙=

𝑍=

𝐴=

𝑖=

𝐵=

φ=

因此,

,𝐹=𝐵𝑖𝑙

=𝐹×𝑟

,τ𝑎=𝑍×(𝐹×𝑟)=𝑍𝐵𝑖𝑙𝑟

由于,

,𝑖=𝐼𝑎𝐴

,𝐵=φ𝑎

其中,

𝑎=r=2π𝑟𝑙𝑃

τ𝑎=𝑍×φ𝑎×𝐼𝑎𝐴×𝑙×𝑟=𝑍×φ2𝜋𝑟𝑙𝑃×𝐼𝑎𝐴×𝑙×𝑟

τ𝑎=𝑃𝑍2π𝐴φ𝐼𝑎Nm(2)

公式 (2) 中的表达式称为直流电机的电枢转矩

对于给定的直流电机,(PZ/2πA) 是一个常数。因此,

τ𝑎φ𝐼𝑎(3)

因此,直流电机产生的电枢转矩与每极磁通和电枢电流成正比。

此外,直流电机的反电动势由下式给出:

𝐸𝑏=𝑁𝑃φ𝑍60𝐴

𝑃φ𝑍𝐴=60×𝐸𝑏𝑁(4)

由公式 (2) 和 (4),我们得到:

τ𝑎=12𝜋×(60×𝐸𝑏𝑁)×𝐼𝑎

τ𝑎=9.55×𝐸𝑏𝐼𝑎𝑁Nm(5)

直流电机的轴转矩

直流电机中可用于做有用功的转矩称为轴转矩 (&taush)。

在直流电机中,电机电枢中产生的总转矩并非全部传递到电机轴上,因为一部分转矩损失在克服机器的机械损耗。因此,轴转矩略小于电枢转矩。

如果电机的转速为 N rpm,则直流电机的输出轴功率(以瓦特为单位)由下式给出:


𝑃𝑠=2π𝑁τ𝑠60

τ𝑠=9.55×𝑃𝑠𝑁Nm(6)

此外,电枢转矩和轴转矩之差称为损耗转矩,即

=τaτ𝑠=9.55×𝑁(7)

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数值例子

一台 240 V 直流 shunt 电机吸收总电流 30 A,并以 1500 RPM 的转速运行。如果电枢和 shunt 磁场电阻分别为 0.30 Ω 和 240 Ω。求电枢产生的转矩。如果总轴输出功率为 10 马力。另外,确定电机的轴转矩和损耗转矩。

解答

这里,

,𝐼sh=240240=1A

,𝐼𝑎=301=29A

,𝐸𝑏=𝑉𝐼𝑎Ra=240(24×0.30)=232.8V

因此,电枢转矩为:

τa=9.55×𝐸𝑏𝐼𝑎𝑁=9.55×(232.8×291500)=42.98Nm

轴转矩为:

τ𝑠=9.55×𝑃𝑠𝑁=9.55×(746×71500)=33.25Nm

损耗转矩为:

=τaτ𝑠=42.9833.25=9.73Nm

更新于:2021年8月21日

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