转矩电流环

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扭矩表现为一种扭转力，具有产生旋转的趋势。旋转轴被描述为材料运动的点。电流环上的扭矩基本上通过放置在均匀磁场中的矩形形状来演示，该矩形承受扭矩。扭矩极其重要，因为它有助于确定施加的力是否会导致顺时针或逆时针运动。

什么是扭矩？

扭矩定义为围绕枢轴、轴和支点的移动物体的旋转力。在扭矩的电流环中，电能通过过程转换为机械功 (Alghamdi et al. 2019)。扭矩取决于多种因素，例如力的大小、旋转轴与力作用点之间的距离以及力相对于力作用点到轴的连线的方向。

图1：均匀磁场中的矩形电流环

扭矩的大小使用公式 T = 牛顿·米 (Nm) 计算。N 表示力单位，m 表示米，即距离单位。均匀磁场中不同结构的电流环上的扭矩 (T) 为 T = NIAB sin θ (Stiehl et al. 2019)。

其中，N 表示匝数，I 表示电流，A 表示环路面积，B 表示磁场强度，θ 表示磁场垂直线与环路之间的角度。

什么是磁偶极矩？

磁偶极子定义为由少量距离隔开的磁北极和磁南极。磁偶极矩具有电流乘以面积的量纲，或磁通密度除以能量 (Cao & Thurlbeck, 2019)。偶极矩的单位是安培平方米。

图2：磁体的偶极矩

小型磁体或磁体偶极矩的强度由 m = NIA 给出，这是一个矢量量。磁体偶极矩的方向由右手定则确定。

电流环上的扭矩 - 磁矩

磁偶极子是指不同闭合电流环或极对的组合，当源尺寸最小化为零时 (Kurmann & Duarte, 2019)。在保持磁矩完全不变的同时，将其减小到零。

情况1：环平面沿磁场方向

考虑矩形环处于 B（均匀磁场）与环平面平行的情况。磁场对环臂不施加压力，并且施加的力指向环平面内。其大小表示为 F₁ = IzB。

同样，它在 RS 线上施加一个力 F₂，该力指向纸面外。数学上，F₂ = IzB = F₁。因此，环的净力为零。环的扭矩趋于逆时针旋转。

T = F1 (y/2) = F2 (y/2)

= IzB (y/2) = IzB (y/2)

= I (y x z) B

= IAB……… (1)

图3：电流环上扭矩的磁矩

情况2：环平面不沿磁场方向

考虑环平面不与磁场平行，而是与磁场成一定角度的情况。设线圈法线与磁场之间的角度为 θ。臂 RS 和 PQ 上的力分别为 F₁ 和 F₂。因此，它们在大小上也相反且相等，

F₁ = F₂ = IzB。

由于它们不共线，因此会产生一个力偶。与环平面沿磁场方向的情况相比，扭矩的影响较小。环上的扭矩大小为

T= F₁ (y/2) sinθ+ F₂ (y/2) sinθ

= I (y×z) B sinθ

= IABsinθ …….(2)

因此，将这两个计算结果结合起来表示为线圈磁矩与磁场方向的矢量积。电流环的磁矩为 m = IA。

电流环上的扭矩：电动机和仪表

物理学中的电动机被认为是磁体对载流导线的力的普遍应用。电动机在磁场中具有线圈 (Kholmetskii, Missevitch & Yarman, 2020)。磁场对线圈施加扭矩，使线圈作为轴旋转。

图4：电动机和仪表

像汽车上模拟燃油表之类的仪表被定义为磁体对载流环施加的扭矩的应用。仪表的结构与电动机的结构几乎相同。扭矩足够大，足以对电机产生作用 (Kawaharazuka et al. 2019)。仪表的扭矩与环路电流成正比，而与 θ 无关。因此，在仪表中，指针的偏转与电流成正比。

结论

扭矩还有助于预测特定材料旋转时角加速度的形式。扭矩以不同的单位计算，因为它可以很大或很小，并且可以使用在线扭矩转换器轻松转换为任何类型的单位。磁体的偶极矩被认为是 NMR 中两个质子之间或电子和质子之间磁体弛豫的重要机制。扭矩和磁矩的关系已通过方程观察到。

常见问题

Q1. 电流环的扭矩公式是什么？

电流环的扭矩公式表示为 T = NIAB sin θ。当 θ 等于 90° 且 Sin θ 等于 1 时，扭矩最大。

Q2. 电流环上的净扭矩是多少？

作用在环上的净扭矩为零。因此，它停止旋转，环必须处于平衡状态。

Q3. 扭矩中的 m 是什么？

在 SI 系统中，牛顿·米表示为扭矩单位。1 Nm 等于垂直作用于力矩臂末端的 1 牛顿力产生的扭矩。

Q4. 为什么扭矩随距离增加而增大？

扭矩随距离增加而增大，因为在离轴较远的地方，在相同角度下需要覆盖较大的距离，弧度较大。如果工作需要，它可以覆盖较大的距离。