相对频率

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简介

相对频率是指事件发生的次数除以给定情况下发生的事件总数。特定事件的计数称为频率。例如，金今年读了十本关于统计学的书籍。足球队获得了 11 场胜利。另一方面，相对频率不使用原始计数。相反，它们使用百分比、比例或分数来比较一种事件的计数与所有事件的总数。术语“相对”指的是相对于总数的特定计数，这就是它被使用的地方。例如，金 35% 的书籍是关于统计学的。足球队 75% 的比赛获胜，等等。

什么是频率？

提供的数据中数据点的频率是指数据点在数据中重复出现的次数。例如，25 名学生获得 50 分，这里 25 是分数 50 的频率。

频率类型

以下是频率分布中的频率类型 -

• 分组频率分布。

• 非分组频率分布。

• 累积频率分布。

• 相对频率分布。

• 相对累积频率分布。

相对频率

在某种情况下，事件发生的次数与发生的事件总数之比称为相对频率。为了确定相对频率，必须知道两件事 -

• 事件总数/试验次数

• 子集或类别的频率计数

如何计算相对频率？

我们使用以下公式来确定相对频率 -

$$\mathrm{相对频率\:=\:\frac{子组频率}{总频率}}$$

或者

$$\mathrm{相对频率\:=\:\frac{f}{N}}$$

其中 𝑓 = 数据在观测中出现的次数，𝑁 是总频率。

通过相对频率计算平均数、中位数和众数

要找到平均数（平均值）而无需进行除法，请先将数字乘以各自的相对频率，然后将结果相加。有序数据集中间的数值称为中位数。在频率表中，观测值已按升序排序。通过查找中间位置的值，我们可以找到中位数。当观测值数量为奇数时，中位数是中间的数字。频率表是显示特定类型数据的普遍性或典型分布的图表。当我们查看频率时，我们正在检查事件在特定情况下发生的频率。根据所抽取的总体样本显示特定数据普遍性或模式的图表称为相对频率表。为了计算相对频率，我们必须首先确定特定事件相对于所有其他事件发生的频率。

已解决示例

如果印度板球队在总共 10 场比赛中赢了 8 场，那么获胜的频率和相对频率是多少？

答案 - 在总共 10 场比赛中，印度板球队赢了 8 场，这使得获胜的频率为 8，获胜的相对频率为 $\mathrm{\frac{8}{10}}$

2)骰子掷了 20 次，在面上出现了 6 次，5 次。观察骰子在数字 6 上出现的相对频率是多少？

答案 - 在给定的实验中，骰子掷了 20 次

5 次成功地将数字 6 放在一个人的脸上

使用相对频率公式，我们得到

$\mathrm{相对频率\:=\:\frac{正向试验次数}{试验总数}\:=\:\frac{5}{20}\:=\:\frac{1}{4}\:=\:0.25\:=\:25\%}$

3)当一枚硬币抛掷 50 次时，18 次正面朝上。硬币有多少百分比的时间是反面朝上？

答案 - 在给定的实验中，硬币抛掷了 50 次

$\mathrm{50\:-\:18\:=\:32}$ 次成功地将硬币反面朝上

使用相对频率公式，我们得到

$\mathrm{相对频率\:=\:\frac{正向试验次数}{试验总数}\:=\:\frac{32}{50}\:=\:\frac{16}{25}\:=\:64\%}$

4)当一枚硬币抛掷 200 次时，150 次是反面朝上。硬币有多少百分比的时间是反面朝上？

答案 - 在给定的实验中，硬币抛掷了 200 次。

150 次成功地将硬币反面朝上

使用相对频率公式，我们得到

$\mathrm{相对频率\:=\:\frac{正向试验次数}{试验总数}\:=\:\frac{150}{200}\:=\:\frac{15}{20}\:=\:75\%}$

5)当一个骰子掷了 50 次时，30 次是 5 朝上。硬币有多少百分比的时间是 5 朝上？

答案 - 在给定的实验中，骰子掷了 50 次。

30 次成功地将数字 5 放在一个人的脸上。

根据相对频率公式，我们知道，

$\mathrm{相对频率\:=\:\frac{正向试验次数}{试验总数}\:=\:\frac{30}{50}\:=\:\frac{3}{5}\:=\:60\%}$

结论

相对频率是指事件发生的次数除以给定情况下发生的事件总数。相对是指与另一个对象相比或与之成比例的任何事物。我们使用以下公式来确定相对频率

$$\mathrm{相对频率\:=\:\frac{子组频率}{总频率}}$$

常见问题

1. “相对”一词是什么意思？

相对是指与另一个对象相比或与之成比例的任何事物。

2. 统计学中的“频率”一词是什么意思？

：提供的数据中数据点的频率是指数据点在数据中重复出现的次数。

3. 定义与“频率”一词相关的“相对频率”一词？

事件发生的次数称为其频率。相对频率的概念是实验性的而不是理论性的。它是实验性的，因此如果我们重复试验，我们可以得到不同的相对频率

4. 相对频率有什么基础？

相对频率描述了特定类型的事件在所有观察中发生的频率。它是一种使用分数、百分比和比例的频率。

5. 概率与相对频率相同吗？

实验次数越多，相对频率就越能准确地衡量概率

6. 试验次数增加对相对频率有什么影响？

随着试验次数的增加，相对频率的波动幅度减小，并接近理论概率。

7. 为什么我们不继续像以前一样使用频率？

频率和相对频率之间的区别可以通过注意到，相对频率将这些个体值与数据集涉及的所有类的总和进行比较，而频率取决于统计数据集中每个类的实际值来解释

8. 相对频率是小数吗？

相对频率可以写成分数、百分比或小数。

9. 三种不同的频率分布类型是什么？

累积频率分布、相对频率分布和相对累积频率分布是三种不同的频率分布类型。

10. 什么是频率曲线？

频率曲线是一条直线，表示当数据点数足够大时，为连续分布的频率分布计算的直方图的极限情况

11. 当频率分布不对称时，它被称为什么？

如果分布不是对称的，且偏度为零——也就是说，如果它没有偏斜——则称其为不对称。不对称分布的偏度可能是左或右。左偏分布的左尾较长，也称为负分布。

12. 峰度表示什么？

峰度是一个统计量度，表示分布的尾部与正态分布的尾部偏离的程度。因此，峰度确定特定分布的尾部是否包含极值。