分数的表示

在计算机内部，表示分数的需求非常常见。例如，可能需要在计算机内部表示+0.610或-0.610这样的值。为了表示带符号分数，必须假设二进制点位于位序列的MSB之后。这种二进制点位于位序列固定位置的数字称为定点数字。

无符号分数的二进制点假定在最左边。SM、1的补码和2的补码分数的虚构二进制点位于MS位的右边。

如果虚点在最右边，则该数为整数。如果无符号数的虚构二进制点在最左边，则该数为无符号分数。如果二进制点位于MS位的右边，则该数为带符号分数。如果二进制点位于位序列的中间，则该数具有整数部分和小数部分。

让我们讨论一下2的补码分数。例如，如果将1 001解释为2的补码分数，其值如下：假设二进制点在MS位之后，它是1.001。由于MS位为1，它是一个负数。然后剩余的位不直接指定大小。1 001的2的补码是0110 + 1 = 0 111。这是一个正分数，其值为1 × 2⁻¹ + 1 × 2⁻² + 1 × 2⁻³ = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875十进制。因此，-0.875是1001的值。

如果字长为n位，则可以表示的最小幅度非零分数为2^(n-1)。下表显示了字长和可以表示的最小幅度分数。

要相对准确地表示数字-0.0123，最小字长必须为8位。如果进一步增加字长，精度将得到很大提高。

Chandu Yadav

更新于：2020年6月27日

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