Excel 中的辛普森法则

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简介

辛普森法则是一种众所周知的技术，在解决复杂的数学积分方程方面效果显著。如果手动求解冗长的数值方程，将花费用户大量时间和精力，并且会增加结果错误的可能性。我们拥有大量有效的技术，例如梯形法则和高斯积分方法，用于解决 Excel 中的复杂问题。

问题陈述

假设我们必须通过辛普森法则求解数值积分方程 $\mathrm{N\:=\:\int_{1}^{3}\:exp\:(m^{3})\:dm}$。

说明

步骤 1

用户需要在 A3:B6 范围内输入文本和值。这里，底部和顶部值分别表示积分的上限和下限，t 表示条带的数量。

步骤 2

在 B6 单元格中输入公式 “=(B4-B3))/B5”，然后按“Enter”键获取值。

步骤 3

写入 F3 和 G3 单元格的起始值。在 F3 和 G3 单元格中输入公式 “=B3” 和 “=EXP(B3^3)”，如下面的图像所示 -

步骤 4

输入 m 和 n 变量的第二个值。在 F4 单元格中输入公式 “=F3+B6”，该单元格表示 m2 的值，然后按“Enter”键。

步骤 5

现在，在 G4 单元格中输入公式 “=EXP(F4^3)”，如下所示 -

然后按“Enter”键。

步骤 6

然后复制 F 和 G 列的类似公式，并向下拖动到 G11 单元格，如下所示 -

步骤 7

您必须在 H2 单元格中输入标题“辛普森”。在 H3 单元格中输入公式 “=(B6/3)*(G3+4*G4+G5)”，然后按“Enter”键获取结果。

步骤 8

对几个单元格评估相同的公式。用户需要更改单元格值，但增量单元格引用除外。请参考以下屏幕截图。

因此，结果显示在 H 列中。

结论

我们可以得出结论，辛普森法则是一种解决数值积分问题的有效方法。为了获得准确的答案，用户必须仔细输入给定示例中所示的每个公式，否则可能会出现错误。